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1、用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。1、线性回归函数LINEST。 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变
2、量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。 多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合。·如果数组known_y's在单独一列中，则known_x's的每一列被视为一个独立的变量。·如果数组known-y's在单独一行中，则known-x's的每一行被视为一个独立的变量。Known_x's 是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集合。·数
3、组known_x's可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要known_y's和known_x's维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则known_y's必须为向量（即必须为一行或一列）。·如果省略known_x's，则假设该数组为{1,2,3,...}，其大小与known_y's相同。Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0。·如果const为TRUE或省略，b将按正常计算。·如果const为FALSE，b将被设为0，并同时调整m值使y=mx。Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。·如果stats为TRUE，则L
4、INEST函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。·如果stats为FALSE或省略，LINEST函数只返回系数m和常量b。附加回归统计值如下：统计值说明se1,se2,...,sen系数m1,m2,...,mn的标准误差值。seb常量b的标准误差值（当const为FALSE时，seb=#N/A）r2判定系数。Y的估计值与实际值之比，范围在0到1之间。如果为1，则样本有很好的相关性，Y的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为0，则回归公式不
5、能用来预测Y值。有关计算r2的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。seyY估计值的标准误差。FF统计或F观察值。使用F统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。df自由度。用于在统计表上查找F临界值。所查得的值和LINEST函数返回的F统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算df，请参阅在此主题中后面的“说明”。示例4说明了F和df的使用。ssreg回归平方和。ssresid残差平方和。二、示例 计算柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas）： lnQ=lnA+alnL+blnK 式中Q为产出，L和K分别表示劳动和资本投入
6、量，A表示平均生产技术水平，a和b分别是Q相对于L和K的弹性。使用下表的统计数据，线性回归参数A,a,b。 ABCD1年份产出投入万人投入亿元21984733.691531.2351.331985985.11701.4376.4419861330.81800.6459.3519871603.611852.5501.6619881959.421899.4565.3719892169.481773.4675.28819901947.581716.7717.5919912284.781783.3792.31019923298.71961.2792.631119935498.3521
7、56.7865.521219947684.362448.8906.4813199595052511.91152.3414199611579.152992.31610.8615199712462.572804.61773.3816199813740.692778.91875.8817199915151.462765.72066.1918200016780.962740.92255.0919200120009.82872.82690.7620回归值：210.857762.437547-16.212220.1
