八(下)《暑假数学能力按章天天练》―分式.doc

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1、北师大八年级数学下《暑假数学天天练》—分式2★★★(I)考点突破★★★【考题1－3】（贵阳）先化简，再求值：(3xx)x1，其x1x1x考点1：分式的运算中x22.一、考点讲解：解：原式=3(x1)(x1)=2x4当x22时,原式A1．分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B=2(22)4222Ax2x1B中含有字母，那么称为分式．【考题1－4】（宁安）先将(1)化简，然后请你自选Bx1xAA一个合理的x值，求原式的值。注：（1）若B≠0，则有意义；（2）若B=0，则无意义；BBx22x1x(x

2、2)1x解：(1)=x2（3）若A=0且B≠0，则A=0x1xx1xB当x=2时，原式=0点拨：中要x不取0或－1，取其他值计2．分式的基本性质：算均可，取值保证分式有意义.三、针对性训练：3．约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形x51．已知分式,当x≠______时，分式有意义；当当2称为分式的约分．x4x54．通分：根据，异分母的分式可以化为同分母的分x=______时，分式的值为0．22式，这一过程称为分式的通分．xy12x12x2．在3x,0,,x13,,,,中，整式和分式323xxy5．分式的加减法法则

3、：的个数分别为（）（1）同分母的分式相加减，；A．5，3B．7，1C．6，2D．5，2（2）异分母的分式相加减，先，然后2再3．若分式xx2的值为0，则x的值为（）x16．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把相乘的积作为积A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－1的分子，把相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把x114．计算(x)所得正确结果为（）除式的分子和分母位置后再与被除式．xx7．通分注意事项：11A.B.1C.D.1x1x1（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救a+b的与所有相同因式的的积；5．

4、若将分式(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为ab（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式原来的2倍，则分式的值为（）中的分母丢掉．1A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的8．分式的混合运算顺序，先算，再算，最后算，2有括号先算括号里面的．1C．不变D．缩小为原来的49．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母22的值求值．6．化简abab的结果是（）baab二、经典考题剖析：2a2b2bA．0B.C.D.3baa【考题1－1】（南宁）当x____时，分式有意义．1-x3x57．先化简后求值：(x

5、2)其中x=－4．解：≠1点拨：考查分式有意义的条件1－x≠0，即x≠1．x2x2a2【考题1－2】（青岛）化简：(a2)2a4a4解：－1a2a1a428．求值：()，其中a满足a2+2a-1=014计算：1(a1)2aa1222a2aa4a4a21aa2a122abab2ab考点2：分式方程及其应用9．先化简代数式()然后请你自取一222abab(ab)(ab)一、考点讲解：组a、b的值代入求值．1．分式方程．方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（方程两边都乘以最

6、简公分母将分式方程转化为．3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，22210已知△ABC的三边为a，b，c，abc=abbcac，那么就会出现不适合原方程的根：增根；试判定三角形的形状．⑵验根：因解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的

7、分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多22x11已知：x6x10,求的值。．角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．42xx1二、经典考题剖析：【考题2－1】（海口）把分式方程11x1的两边同时乘以x22x(x-2),约去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-222x4x3x912已知0，先化简，后求的值．解：D．点拨：分式方程在去分母时，方程右边的常数1也要x1x33x乘以（x—2）．【考题

8、2－2】（湟中）正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比