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1、§3.1直线的倾斜角与斜率，平行与垂直的判定【使用说明及学法指导】1、结合问题导学认真预习课本P82页到P89页，并对重点或难点进行勾划，时间不超过15分钟，2、若预习完后可对合作探究部分认真审题，做不完的上课时再作，选作部分BC层可不做;3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论。【学习目标】1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念倾斜角的取值范围，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2、自主学习，合作探究，直线的倾斜角，斜率的概念和求法及两直线的平行与垂直的判定。3、激情投入，高效学习，形成运动变化的观点，思维的严密性。
2、一、预习自学（一）、倾斜角和斜率的概念1：倾斜角的定义是。注：⑴.定义的关键：①直线向上方向；②x轴的正方向； ⑵．当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.. ⑶.直线倾斜角的范围为 思考：在直角坐标系中，任何一条直线都有倾斜角吗？；如果两条直线的倾斜角相同，那么这两条直线的关系反之，会怎样呢？2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？斜坡平面直角坐标系中的直线坡角直线的倾斜角坡度直线的斜率2、斜率的定义：把一条直线的倾斜角 α(α≠900)的正切值叫做这条直线的斜率(slope)，斜率常用小写字母表
3、示；即.概念解析：①当直线l与x轴垂直,也就是说直线l的倾斜角时,斜率k；除此之外，其他直线都有斜率，倾斜角不同，斜率也不同；②当直线l与x轴平行或重合,也就是说直线l的倾斜角α=0°时,k=tan0°=0;③已知各直线倾斜角，则其斜率的值的符号怎样？α=0°时，则k;0°<α<90°,则kα=90°，,则k;90°<α<180°，则k结论:一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k.（二）、斜率的公式：已知直线上两点(,()的直线的斜率公式：.对于上面的斜率公式要注意下面几点：（1）当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90°，直线与x
4、轴垂直；（2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；（4）当y1=y2时，斜率k=0;直线的倾斜角=0°，直线与x轴平行或重合.（5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.（三）、由直线的斜率判断两条直线的平行与垂直的判定。设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.1.当l1,//l2，反之亦然。即2.当l1⊥l2时，有k1∙k2=,反之亦然。即思考：当斜率不存在时，是否有直线的平行与垂直关系？预习自测⑴.请指出下列各
5、直线的倾斜角函数y=x的图像的倾斜角为,y=-x的图像的倾斜角为,直线x=1倾斜角为,直线y=0倾斜角为（2）α=45°时,k=;α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=.（3）求下列两点直线的斜率.（1）(1，1)，(2，4)；（2）(–3，5)，(0，2)；（3）(2，3)，(2，5)；（4）(3，–2)，(6，–2)（4）确定m的值，使过点A(m.1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线（1）平行m=；（2）垂直m=。我的疑惑：三、【合作探究】例一．已知直线的倾斜角，求直线的斜率。（1
6、）a=30°（2）a=45°（3）a=120°（4）a=135°例二.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. （1）A(2,3),B(1,4) ；（2） A(5,0),B(4,2) . （拓展）求经过A(a,c),B(b,c+1) 两点直线的斜率. 例三．判断下列各对直线平行还是垂直。（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线.（2）经过两点C(3,1),D(-2,0)的直线，与经过点M(1,-4)且斜率为-5的直线.（拓展）l1,经过点A(m,1),B(-3,4)，l2经过点C(1,m),D(
7、-1,m+1)，当直线l1,与l2：（1）平行；（2）垂直时，分别求m的值。，思考题：经过点A(0,-1)作直线l，若直线l与连接M(1,-2),N(2,1)的线段总有公共点，找出直线l的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明理由，我的收获：
