【数学】2019年湖北省荆门市中考真题（解析版）.doc

《 【数学】2019年湖北省荆门市中考真题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1．﹣的倒数的平方是（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣【答案】【解析】﹣的倒数的平方为：．故选：B．2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（　　）A．3.1536×106B．3.1536×107C．31.536×106D．0.31536×108【答案】B【解析】将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．故选：B．3．已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（　　）A．﹣1B．

2、1C．3D．﹣3【答案】A【解析】，①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1，∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1．故选：A．4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（　　）A．95°B．100°C．105°D．110°【答案】C【解析】由题意得，∠2＝45°，∠4＝90°﹣30°＝60°，∴∠3＝∠2＝45°，由三角形的外角性质可知，∠1＝∠3+∠4＝105°，故选：C．5．抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（　　）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】当x＝0时，y＝﹣x2+4x﹣4＝﹣4

3、，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣4），当y＝0时，﹣x2+4x﹣4＝0，解得x1＝x2＝2，抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），所以抛物线与坐标轴有2个交点．故选：C．6．不等式组的解集为（　　）A．﹣＜x＜0B．﹣＜x≤0C．﹣≤x＜0D．﹣≤x≤0【答案】C【解析】，解①得：x≥﹣，解②得x＜0，则不等式组的解集为﹣≤x＜0．故选：C．7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b＝0有解的概率是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中使a2﹣4b≥0，即a2≥4b的有19种，∴方程x2+ax+b＝0有解

4、的概率是，故选：D．8．欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关【答案】B【解析】设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）＝a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣20%）＝a，∴x（1+20%）＝y（1﹣20%），整理得：3x＝2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x﹣0.2y＝0.2x﹣0.3x＝﹣0.1x，即赔了0.1x元，故选：B．9．如果函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是

5、（　　）A．k≥0且b≤0B．k＞0且b≤0C．k≥0且b＜0D．k＞0且b＜0【答案】A【解析】∵y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，当k＝0，b＜0时成立；当k＞0，b≤0时成立；综上所述，k≥0，b≤0；故选：A．10．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是（　　）A．（，﹣1）B．（1，﹣）C．（2，0）D．（，0）【答案】A【解析】如图，在Rt△OCB中，∵∠BOC＝30°，∴BC＝OC＝×＝1，∵Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°

6、后得到△OC′B'，∴OC′＝OC＝，B′C′＝BC＝1，∠B′C′O＝∠BCO＝90°，∴点B′的坐标为（，﹣1）．故选：A．11．下列运算不正确的是（　　）A．xy+x﹣y﹣1＝（x﹣1）（y+1）B．x2+y2+z2+xy+yz+zx＝（x+y+z）2C．（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3D．（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3【答案】B【解析】xy+x﹣y﹣1＝x（y+1）﹣（y+1）＝（x﹣1）（y+1），A正确，不符合题意；x2+y2+z2+xy+yz+zx＝[（x+y）2+（x+z）2+（y+z）2]，B错误，符合题意；（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3，

7、C正确，不符合题意；（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，D正确，不符合题意；故选：B．12．如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（　　）A．DI＝DBB．DI＞DBC．DI＜DBD．不确定【答案】A【解析】连接BI，如图，∵△ABC内心为I，∴∠1＝∠2，∠5＝∠6，∵∠3＝∠1，∴∠3＝∠2，∵∠4＝∠2+∠6＝∠3+∠5，即∠4＝∠D