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1、第七课 动点问题对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点就是定量.再根据运动的时间和长度进行分类,根据长宽高判断面积周长等 动点总要在极端上出考题1.两端是极端2.特殊点 （1）轴对称 （2）平移 （3) 旋转（4）列方程表示未知量,结合极端情况 动点的问题要用未知数如(x.y.t)等大胆的去设如{有一点p以A为起点沿AB以每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6-2t. 点睛：速度公式和方程思想例1： 例2
2、.在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,
3、b
4、=3,a＜b且ab＜0. （1）求线段AB的长； （2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达B点时停止,另一个点继续运动,直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点,设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t的式子表示线段OM的长； （3）在（2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.例4.如图，若点A
5、在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 （1）求线段AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝ 0.5 x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。 （3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：1.PM＋PN的值不变；2
6、.PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。 例5．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s． （1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？ （2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？练习：
7、1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。2.数轴上A为-40，B为80 （1）一蜘蛛P从B出发 3个单位/秒向左移动 蜘蛛Q从A出发 2个单位/秒 设两个蜘蛛在C相遇 C对应的数是多少? （2）若蜘蛛Q从A出发 向左移动,蜘蛛P从
8、B出发向左移动,设蜘蛛P在数轴上D点追上蜘蛛Q,D为多少?3.已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若
9、m-2n
10、=-（6-n）（1）求线段AB、CD的长； （2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN （3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：① PA-PBPC是定值；② PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明．4.已知：如图，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M
11、、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值． （2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空： AM=________ AB． （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 MNAB的值．5.在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170． （1）求A、B中点所表示的数． （2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度
12、向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数． （3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？ （4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6.(1)求数a、c； (2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速
