固体物理导论1.3.ppt

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1、第三节晶格的周期性布拉维格子的概念布拉维格子的格矢Rn=n1a1+n2a2+n3a3无限延伸的理想点阵所有格点的周围环境相同二维六角蜂房形点阵不是布拉维点阵二维六角蜂房形晶体的布拉维格子一维布拉维格子周期性Г(x+na)=Г(x)01243xxa一维复式格子ABbaaA1A2基矢、原胞与空间格子任一格点的位置矢量Rl=l1a1+l2a2+l3a3原胞的体积Ω=a1•(a2×a3)周期性Γ(r)=Γ(r+Rl)三维原胞立方晶系的布拉维格子三维布拉维晶胞a=b=c,a⊥b,b⊥c,c⊥a简单立方每个晶胞

2、只包含一个格点（8χ1/8）。晶胞就是原胞。晶胞和原胞的基矢相同。a1=ai、a2=aj、a3=ak。晶胞和原胞的体积都是a3。体心立方每个晶胞含有2个格点（1+8×1/8）。晶胞体积a3从体心出发，到三个最近邻顶点为基矢，构成的平行六面体就是原胞。a1=(-i+j+k)a/2a2=(i-j+k)a/2a3=(i+j-k)a/2原胞体积Ω=a1•(a2×a3)=½a3.面心立方每个晶胞含有4个格点（8×1/8+6×½）。从原点出发，到三个最近邻面心为基矢，构成的平行六面体就是原胞，基矢为a1=a/2

3、(j+k)a2=a/2(i+k)a3=a/2(i+j)晶胞体积a3,原胞体积¼a3。系别轴矢相对关系晶胞名称三斜a≠b≠cα≠β≠γ简单三斜单斜a≠b≠cα=γ=90°β>90°简单单斜底心单斜正交a≠b≠cα=β=γ=90°简单正交底心正交体心正交面心正交布拉维格子十四种布拉维晶胞系别轴矢相对关系元胞名称三方（三角）a＝b＝cα=β=γ≠90°简单三方四方（四角）a=b≠cα=β=γ=90°简单四方体心四方六方（六角）a=b≠cα=β=90°γ=120°简单六方立方a＝b＝cα=β=γ=90°简单

4、立方体心立方面心立方布拉维格子