1、第五章树课后习题讲解 一、 选择题 ⑴ 如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是（ ）。 A 1 B 2 C 3 D 4 【解答】D ⑵ 设二叉树有n个结点，则其深度为（ ）。 A n-1 B n C +1 D 不能确定 【解答】D 【分析】此题并没有指明是完全二叉树，则其深度最多是n，最少是 +1。 ⑶ 二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（ ）的二叉树。 A 空或只有一个结点 B 高度等于其结点数 C 任一结点无左孩子 D 任一结点无右孩子 【解答】B 【分析】此题注意是序列正好相反，则左斜树
2、和右斜树均满足条件。 ⑷ 线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是（ ）。 A R.lchild=NULL B R.ltag=0 C R.ltag=1 D R.rchild=NULL 【解答】C 【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子，不能通过左指针域是否为空来判断，而要判断左标志是否为1。 ⑸ 深度为k的完全二叉树至少有（ ）个结点，至多有（ ）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编 号，则编号最小的叶子的序号是（ ）。 A 2k-2+1 B 2k-1 C 2k -1 -1D 2k-1 E 2k+1 F
3、2k+1 -1 G 2k -1+1 H 2k 【解答】B，C，A 【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点，最多的情况是满二叉树，编号最小的 叶子应该是在结点数最少的情况下，叶子结点的编号。 ⑹ 一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（ ）成立。 A n=h+m B h+m=2n C m=h-1 D n=2m-1 【解答】D 【分析】满二叉树中没有度为1的结点，所以有m个叶子结点，则度为2的结点个数为m-1。⑺ 任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序
4、（ ）。 A 肯定不发生改变 B 肯定发生改变 C 不能确定 D 有时发生变化 【解答】A 【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。 ⑻ 如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的（ ）序列，T中结点的后序 序列就是 T' 中结点的（ ）序列。 A 前序 B 中序 C 后序 D 层序 【解答】A，B ⑼ 设森林中有4棵树，树中结点的个数依次为n1、n2、n3、n4，则把森林转换成二叉树后，其根结点的右子树上 有（ ）个结点，根结点的左子树上有（ ）个结点。 A n1-1 B n1 C
5、 n1+n2+n3 D n2+n3+n4 【解答】D，A 【分析】由森林转换的二叉树中，根结点即为第一棵树的根结点，根结点的左子树是由第一棵树中除了根结点以 外其余结点组成的，根结点的右子树是由森林中除第一棵树外其他树转换来的。 ⑽ 讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（ ）。 A 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储并利用二叉树的算法解决树的有关问题 C 将树、森林转换成二叉树D 体现一种技巧，没有什么实际意义 【解答】B 二、 填空题 ⑴ 树是n（n>=0）结点的有限集合
