人教A版高一数学必修1达标训练：2.2.1对数与对数运算_含解析.doc

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1、更上一层楼基础·巩固·达标1.设logx，则底数x的值为（）A.2B.C.4D.思路解析：logx=logx2-3=-3logx,2=logx2=-,所以=2x=2-2=.答案：D2.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（）A.100=1与lg1=0B.与log27=-C.log39=2与=3D.log55=1与51=5思路解析：log39=2应化为32=9所以选项C不对.答案：C3.在b=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（）A.a＞5或a＜2B.2＜a＜5C.2＜a＜3或3＜a＜5D.3＜a＜4思路解析

2、：由对数的定义知2＜a＜3或3＜a＜5.答案：C4.（lg2）3+（lg5）3+3lg2·lg5的值为（）A.4B.1C.6D.3思路解析：原式=（lg2+lg5）3-3lg22·lg5-3lg2·lg25+3lg2·lg5=1-3lg2·lg5（lg2+lg5）+3lg2·lg5=1.答案：B5.设lg2=a,lg3=b,则log512等于（）A.B.C.D.思路解析：log512=.答案:C6.的值等于（）A.2+B.2C.2+D.1+思路解析：原式=2·=2.答案：B综合·应用·创新7.lg20+log10025=_

3、___________________.思路解析：∵log10025==lg5，∴lg20+lg10025=lg20+lg5=lg100=2.此外，本题也可直接使用换底公式的推论求解.lg20+log10025=lg20+=lg20+log105=lg20+lg5=lg100=2.答案：28.若3a=2，则log38-2log36=___________________.思路解析：∵3a=2，∴a=log32.∴log38-2log36=log323-2log3（2×3）=3log32-2（1+log32）=log32-2

4、=a-2.答案：a-29.lg12.5-lg+lg0.5=_________________________.思路解析：原式=lg12.5××0.5=lg10=1.答案：110.求值:.思路解析：原式==3.定义域（0，+∞）值域R性质（1）过点（1，0），即x=1时，y=0（2）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数（3）当0

5、y，这与y＞0，x-2y＞0相矛盾.∴=4.===4.答案：412.已知3a=4b=6c,且a,b,c都不为零，求证：.证明：令3a=4b=6c=k(k>0且k≠1),则a=log3k,b=log4k,c=log6k,所以==2logk3+logk4=2logk3+2logk2=2(logk2+logk3)=2logk6又=logk6所以.