2019年高考物理备考策略 专题：带电粒子在平行板电容器极板间的运动知识点.doc

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1、五、带电粒子在平行板电容器极板间的运动带电粒子在平行板电容器极板间的运动主要考查的内容主标题：带电粒子在平行板电容器极板间的运动副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略.关键词：带电粒子、电容器难度：3重要程度：5内容：考点剖析：[来源:Z*xx*k.Com]带电粒子在平行板电容器极板间的运动和静止问题是高考经常考的问题，这类问题一般给出一个带电粒子（或油滴、小球等）在平行板电容器极板间的运动和静止，要求考生求有关物理量、判断某些物理量的变化情况、大小比较关系等.在分析这类问题时应当注意：1.平行板电容器在直流电路中是断路，它两板间的电压

2、与它相并联的用电器（或支路）的电压相同.[来源:学科网]2.如将电容器与电源相接、开关闭合时，改变两板距离或两板正对面积时，两板电压不变，极板的带电量发生变化.如开关断开后，再改变两极板距离或两极板正对面积时，两极带电量不变，电压将相应改变.3.平行板电容器内是匀强电场，可由求两板间的电场强度，从而进—步讨论两极板间电荷的平衡和运动.典型例题例1．（2013·全国）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处

3、(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将（）A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板2d/5处返回【解析】D.根据题述，粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器后电场力做负功.设粒子带电量为q，电池两极之间的电压为U，由动能定理，mg(d+d/2)-qU=0.若将下极板向上平移d/3，一定不能打在下极板上.设粒子在距上极板nd处返回，则电场力做功为-3qnU/2，由动能定理，mg(nd+d/2)-3qnU/2=0.解得n=2/5，即粒子将在距上极板2d/5处返回，选项D正确.例2．(2014·天津卷)同步加速

4、器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型.M、N为两块中心开有小孔的平行金属板.质量为m、电荷量为＋q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间，初速度可视为零.每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零.两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离.A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化.不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.求：(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；(2

5、)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率Pn；(3)若有一个质量也为m、电荷量为＋kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变.下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹.在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由.[来源:Z_xx_k.Com]　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D【解析】(1)　(2)(3)A图，理由略(1)设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得qU＝mv－0①A在磁场中做匀速圆周运动，所

6、受洛伦兹力充当向心力[来源:学科网ZXXK]qv1B1＝②由①②得B1＝③(2)设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得nqU＝mv－0④设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有Tn＝⑤设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则Wn＝qU⑥在该段时间内电场力做功的平均功率为Pn＝⑦由④⑤⑥⑦解得Pn＝⑧(3)A图能定性地反映A、B运动的轨迹.A经过n次加速后，设其对应的磁感应强度为Bn，A、B的周期分别为Tn、T′，综合②、⑤式并分别应用A、B的数据得Tn＝T′＝＝由上可知，Tn是T′的k倍，所以A每绕行1周，B就绕行k周.由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入

7、电场时才被加速.经n次加速后，A、B的速度分别为vn和v′n，考虑到④式vn＝v′n＝＝vn由题设条件并考虑到⑤式，对A有Tnvn＝2πR[来源:学科网ZXXK]设B的轨迹半径为R′，有T′v′n＝2πR′比较上述两式得R′＝上式表明，运动过程中B的轨迹半径始终不变.由以上分析可知，两粒子运动的轨道如图A所示.例3.（15·新课标2卷）如图，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将()A．保持静止状态