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1、锥束CT短扫描成像技术研究读书报告一、背景与意义圆轨迹扫描具有容易实现和控制且运行精度较高的特点，在实际医学应用中被广泛采用。同时为了减少福射剂量、提高扫描速度和增加设备的适用性，多采用圆轨迹短扫描方式。圆轨迹锥束CT短扫描模式是在保证重建最少所需扫描角度的基础上的一种快速扫描方式。该扫描方式仅在加锥角范围内对被成像物体进行照射。在相同角度采样间隔的情况下，短扫描通过缩小扫描角度范围减少了投影数量，从而有效降低了对病人的福射剂量；在相同采集频率的情况下，短扫描通过缩小扫描角度范围减少了扫描时间，从而可以降低

2、因病人身体移动产生运动伪影的机率。此外，短扫描还可以通过控制扫描起始角度避免对某些重要器官的直接照射。但是相比全角度扫描的投影数据，圆轨迹短扫描的投影数据存在非均匀冗余问题，严重影响了重建质量。现有重建算法通过投影数据加窗或重排的方式处理冗余投影数据，增加了算法的时间或内存开销。因此，针对圆轨迹短扫描锥束CT的图像重建算法，研究冗余投影数据的处理方法具有非常重要的实际意义。二、发展现状相比全扫描，短扫描在保证了重建所需的完整投影数据的前提下，最大可能地减少了扫描角度范围，同时在保证采样角度间隔相等的前提下，

3、也减少了重建所需处理的投影数量。但圆轨迹短扫描也使得投影数据存在非均匀冗余问题。为处理该问题，目前主要有以下３类方法：2.1FDK类FDK算法是第一个用于圆轨迹三维图像重建的实用算法。其加窗类FDK算法是短扫描CT重建中一个重要分支。该类算法通过对投影数据进行加窗，保证被重建物体中各点在0到180角度内反投权重相平衡。1984年，Parker等人提出Parker加权窗，用于扇束短扫描的滤波反投影（FBP）算法重建中，该方法利用正余弦函数对冗余部分的数据进行平滑的加权。随后，Parker窗被用于FDK算法

4、中，用于处理圆轨迹短扫描三维重建。1994年，王革等人在一般轨迹FDK算法的基础上，将Parker推广到任意轨迹下的短扫描三维重建中。2006年Yang等人和王瑜等人分别在非中心平面上对Parker窗进行了修正，有效地减缓了FDK的锥角效应。2.2BPF类三、圆轨迹短扫描模型一般圆轨迹CT系统主要有光源、载物台、平板探测器组成。为准确描述圆轨迹短扫描的几何关系和投影特点，设世界坐标系为（W）、探测器坐标系为（d）及虚拟探测器坐标系（i）。在扫描过程中，光源和探测器围绕同一圆心在同一平面内做同步的圆周

5、运动。以光源和探测器的旋转轴为Zw轴，光源和探测器运动平面内两条相互垂直的直线为Xw轴和Yw轴，其几何结构如图3.1所示。图3.1锥束CT圆轨迹短扫描示意图四、锥束CT短扫描重建算法4.1重排反投影滤波算法重排反投影滤波（T-BPF）算法主要包含两个关键步骤：1、投影数据重排；2、类平行束的BPF型算法，对帐篷型平行束投影进行反投影得到DBP图像，然后使用有限Hilbert逆变换得到重建图像。图4.1投影数据重排关系图在帐篷型投影数据重排中，虚拟探测器上投影数据重排前后的几何关系图如图4.1所示。其数学表达

6、式如下式所示，重排前后的投影对比图如图4.2所示。图4.2锥束投影与帐篷型平行束投影的对比图4.2选择性反投影滤波算法4.2.1短扫描数据冗余性分析在中心平面分析数据的兀余性，非中心平面的数据冗余也近似等效为中心平面。由图4.1可知：，则由中心切片定理可知仅需角度范围内的平行束投影数据，就可以重建出物体原有的密度分布函数。从而得到：根据角度可推得的取值范围为：即在角度下，探测器上的投影满足以上条件为所需要的数据，否则为冗余数据。如图4.3所示：浅灰色区域为完全数据，深灰色区域为冗余数据。图4.3投影数据冗余

7、性分析图4.2.2选择性反投影滤波算法4.3基于圆周轨道带参数的超短扫描算法其主要特点是，考虑H.Y.Yu和H.Kudo算法的特点，将带参数的H.Kudo算法结合到H.Y.Yu的锥束FDK超短扫描算法中，实现基于圆周的扫描轨迹的锥束带参数超短扫描重建。扫描轨迹如图4.4所示，其中Λ为初始投影角度，S为射线源。图4.4锥束超短扫描示意图四、总结参考文献