二次根式的乘除 教案.doc

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1、二次根式的乘除教案总序号:4时间:教学内容·=(a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)及其运用.教学目标理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键重点:·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.难点:发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).关键:要讲清(a<0,b<0)=,如=或==×.教学过程一、复习引入(学生活

2、动)请同学们完成下列各题.1.填空(1)×=_______,=______;(2)×=_______,=________.(3)×=________,=_______.参考上面的结果,用“>、<或=”填空.×_____,×_____,×________2.利用计算器计算填空(1)×______,(2)×______,(3)×______,(4)×______,(5)×______.老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次

3、根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)例1.计算(1)×(2)×(3)×(4)×分析:直接利用·=(a≥0,b≥0)计算即可.解:(1)×=(2)×==(3)×==9(4)×==例2化简(1)(2)(3)(4)(5)分析:利用=·(a≥0,b≥0)直接化简即可.解:(1)=×=3×4=12(2)=×=4×9=36(3)=×=9×10=90(4)=×=××=3xy(5)==

4、×=3三、巩固练习(1)计算(学生练习,老师点评)①×②3×2③·(2)化简:;;;;教材P11练习全部四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1)(2)×=4××=4×=4=8解:(1)不正确.改正:==×=2×3=6(2)不正确.改正:×=×====4五、归纳小结本节课应掌握:(1)·==(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及其运用.六、布置作业1.课本P111,4,5,6.(1)(2).2.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.化简a的结果是().A.B.C.-D.-

5、2.等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-13.下列各等式成立的是().A.4×2=8B.5×4=20C.4×3=7D.5×4=20二、填空题1.=_______.2.自由落体的公式为S=gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.三、综合提高题1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边

6、长是多少厘米?2.探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)2=验证:2=×====(2)3=验证:3=×====同理可得:45,……通过上述探究你能猜测出:a=_______(a>0),并验证你的结论.答案:一、1.B2.C3.A4.D二、1.132.12s三、1.设:底面正方形铁桶的底面边长为x,则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,x=×=30.2.a=验证:a====.

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