《运筹学》 第四章习题及 答案.doc

《《运筹学》 第四章习题及 答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《运筹学》第四章习题一、思考题1．运输问题的数学模型具有什么特征？为什么其约束方程的系数矩阵的秩最多等于？2．用左上角法确定运输问题的初始基本可行解的基本步骤是什么？3．最小元素法的基本思想是什么？为什么在一般情况下不可能用它直接得到运输问题的最优方案？4．沃格尔法（Vogel法）的基本思想是什么？它和最小元素法相比给出的运输问题的初始基本可行解哪一个更接近于最优解？为什么？5．试述用闭回路法检验给定的调运方案是否最优的原理，其检验数的经济意义是什么？6．用闭回路法检验给定的调运方案时，如何从任意空格出发去寻找一条闭回路？这闭回路是否是唯一的？7．试述用位势法

2、求检验数的原理、步骤和方法。8．试给出运输问题的对偶问题（对产销平衡问题）。9．如何把一个产销不平衡的运输问题（产大于销或销大于产）转化为产销平衡的运输问题。10．一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化为运输问题的数学模型？11．试述在表上作业法中出现退化解的涵义及处理退化解的方法。二、判断下列说法是否正确1．运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可以用单纯形方法求解。2．因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现下列四种情况：有唯一最优解；有无穷多个最优解；无界解；无可行解。3．在运输问题中，只要给出一组（）个非零的，且满足，

3、，就可以作为一个基本可行解。4．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。5．按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一闭回路，且此闭回路是唯一的。6．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k　，最优调运方案将不会发生变化。7．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k　，最优调运方案将不会发生变化。8．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势值必须是正的。9．用位势法计算检验数时，每一行（或列）的位势的值是唯一的，所以每一个空格的检验数是唯

4、一的。10．当所有产地的产量和销地的销量都是整数时，运输问题的最优解也是整数。三、求解下列产销平衡的运输问题，下表中列出的为产地到销地之间的运价。（1）用左上角法、最小元素法、沃格尔法求初始基本可行解；（2）由上面所得的初始方案出发，应用表上作业法求最优方案，并比较初始方案需要的迭代次数。销地产地产量123317119432101285749销量365620一、用表上作业法求下列产销平衡的运输问题的最优解：（表上数字为产地到销地的运价，M为任意大的正数，表示不可能有运输通道）（1）销地产地甲乙丙丁产量1231089523674768252550销量152030

5、35100（2）销地产地甲乙丙丁产量1237349535810264171523销量1015201045（3）销地产地甲乙丙丁戊产量12342325541441935786357830202030销量1015252030100（4）产地销地甲乙丙丁戊销量12347458267817M66M32767620201015产量101512101865（5）产地销地甲乙丙丁戊销量1231065121091191212111271011101110产量5657831(6)产地销地甲乙丙丁戊销量12386106M33819746578304030产量25252010203

6、1一、用表上作业法求下列产销不平衡的运输问题的最优解：（表上数字为产地到销地的里程，M为任意大的正数，表示不可能有运输通道）。（1）产地销地甲乙丙丁戊销量123451013092416M3112823181923361714168302216M19341001201408060产量100120100608031（2）产地销地甲乙丙丁戊销量12310784M510412746578804060产量5040306020（3）产地销地甲乙丙丁戊己销量123M39216111411M1131828121913M24100120160产量907080507060（4）产

7、地销地甲乙丙丁戊销量123746328951246211105302436产量1218211415二、某农民承包了5块土地共206亩，打算小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积（亩）以及每块土地种植各种不同的农作物的亩产数量（公斤）见下表，试问怎样安排种植计划可使总产量达到最高？土地块别作物种类甲乙丙丁戊计划播种面积12350085010006008009506507008501050900550800950700867050土地亩数3648443246《运筹学》第四章习题解答二、（1）√（2）X（3）X（4）√(5)√（6）√（７）X（8）X（

8、9）X（10）√三、解：（1）西北角法