拓扑—叶轮机械.ppt

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1、第1页主要内容1、三维分离模式2、分离流研究的定性分析方法—拓扑分析第2页一、三维分离的两种模式分离机理：流体具有粘性逆压梯度两种分离模式：基于极限流线的Maskell分离模式基于摩擦力线的Lighthill分离模式第3页1、Maskell模式极限流线：极限流线是这样一条流线，它到物面的距离接近于零，但不等于零。极限流线实际反映了无限接近物面的流体团的运动。极限流线在哪里很快离开了物面，流动就在哪里出现了分离。1-1极限流线第4页Maskell认为，当流动中发生分离时在物面上存在一条连续的三维分离线，在该分离线两侧的两族极限流线都向它渐近收拢（即向它会聚并与它相交）

2、，然后会合成一组“分离流线”，这些分离流线形成所谓分离面，从三维分离线离开物面进入流体内部。1-2Maskell的三维分离模式Maskell分离模式说明图第5页1-3两类分离模式（两类极限流线会聚方式）（1）正则点分离两条极限流线L1和L2在P点相遇后所形成的分离流线Q以和物面相切的方式流入流体内部，这一类分离称为正则点分离。（2）奇点分离极限流线L1和L2在S点相遇后形成的分离流线Q将不再与物面相切，而是以一定的角度离开物面。这一类分离称为奇点分离。第6页根据分离点的性质：泡式分离（奇点分离）：分离线通过所有分离点，分离点上壁面剪应力为零。轴对称的流动中的分离常是

3、这种形式。自由涡层式分离（正则分离）：自由涡层式分离也称为正则分离，它不包括奇点，极限流线沿分离线汇集在一起，并与分离线相切的离开物面。第7页Lighthill直接应用物面上的摩擦力线的概念及奇点分析的方法来研究三维分离，比Maskell理论更完善，更合理。摩擦力线：摩擦力线是物面上的这样一条曲线，其上每一点的切线方向与该点的摩擦应力方向相同。2、摩擦力线和Lighthill三维分离模式2-1摩擦力线第8页在物面上的摩擦应力向量场中，除奇点外，物面上每一点都有且仅有一条摩擦力线通过；而在奇点，有多条摩擦力线通过。即在该点摩擦力线没有确定的方向。物面上的摩擦应力场是一

4、个单值连续的向量场，摩擦力线不能随意起止，他们只能起始或终止于奇点。在不同来流和物面几何条件下，物面上的摩擦力线变化，都可看作物面上奇点的数目、类型及分布的不同。因此，研究摩擦力线在奇点附近的性状以及物面上奇点的组合关系，是研究物面附近流动图谱（拓扑结构）的主要内容。第9页第10页2.2、鞍点/结点型分离和鞍点/螺旋点型分离常见的分离终止临界点有两类鞍点/螺旋点型分离鞍点/结点型分离闭式分离第11页2-3、开式分离和闭式分离一、开式分离与闭式分离的基本流动现象和特点开式分离：1、分离线起始于非奇点2、无禁区性特点，即来自上游的气流可能进入分离面两侧3、分离面为两个互

5、不连接的曲面闭式分离：1、分离线起始于鞍点，符合lightill三维分离模式。2、有禁区性特点，即分离面两侧气流互不进入。3、分离面为一连接的封闭曲面第12页二、分离的发展过程和开式分离的形成无分离开式分离在锥体的后部形成开式分离线不断前移分离线前移至头部形成鞍点和由鞍点起始的局部分离，出现羊角涡分离线继续前进至对称面，分离完成，开式闭式头部放大图第13页二、三维分离流场的三维定性分析理论分析方法：几何拓扑学拓扑结构：拓扑学中，物面流谱中奇点的数目、类型与分布的规律。意义：讨论物面流谱的拓扑结构的整体特性和它们的规律，并进一步推广到空间流动的分析中去。物面上的三维分

6、离流动；各种复杂绕流现象和流动结构的研究。第14页1、拓扑学若干概念、原理简介1.1、拓扑学的内容拓扑等价：在拓扑学中，若集合A和B既是一一对应，且又是双方连续，称这样的映射为同胚映射，并称集合A和集合B是拓扑等价的。拓扑不变量（拓扑性质）：拓扑学中，图形在同胚映射下不变的性质。第15页含义:两个图形由橡皮制成，通过任意地拉伸、挤压、弯曲，但不允许切断、粘连等任何改变图形本质结构的操作，能使两个图形完全叠合，称这两个图形是拓扑等价的。拓扑等价诸图形应该指出：环面不具有这个性质，球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。第17页1.2、曲面的拓扑不变量凸多面体的顶点、棱和面数

7、V–E+F=2顶点数V棱数E面数F第18页（1）曲面的拓扑不变量----欧拉示性数在球面上的多边形网格在球面上进行多边形网格划分。球面多面体就叫做曲面Q的欧拉示性数，也即曲面的拓扑不变量。=2=0第19页（2）闭曲面的分类及其欧拉示性数带圆孔球面环柄开q个孔球面Q1的欧拉示性数为环柄Q2的欧拉示性数为第20页带有q个球柄的球面即任意闭曲面的欧拉示性数X(Q)第21页（3）曲面上的向量场球面上的向量场南北布置东西布置（a）奇点指数当我们围绕奇点转一周时（例如反时针旋转），该奇点邻近的向量在同一方向或相反方向转过的圈数称为奇点指数。附着结点中心点鞍点+1+1-1第2