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1、概率的意义1守株待兔我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？2动手试一试：注意好小组分工哟！25抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n我们从抛掷硬币这个简单问题说起。实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷25次，记录正面朝上的次数。3投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：”正面向上“的频率有什么规律？4试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.518布丰4
2、04020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?仔细看一看表15表2某乒乓球质量检查结果表抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541992优等品频率m/n0.90.920.970.940.9540.951从中发现哪些结论?6表3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m2496011
3、6282639133918062715发芽的频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905从中发现哪些结论?7一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p.事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦m≦n，所以0≦m/n≦1，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≦m/n≦1，因此0≦P(A)≦1小组议一议：p的取值范围8动脑想一想１、当Ａ是必然发生的事件时，P(
4、A)是多少２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１，因此P(A)=1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小9从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.(即使概率很大也有可能不发生;即
5、使概率非常小,但在一次实验中可能会发生).概率的意义是什么呢?例如;投一次四面体骰子,掷得”3”的概率是0.25是什么意思呢?答:如果投掷很多次的话,平均每四次就有一次是310例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从20%和1%这两个数上看出的,但还是相对与总数而言的,一般奖卷发行量很大的.解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷数量相对总奖票数
6、而言的,所以小王的想法不正确.(2)当奖卷只有100张时,可能性就是100%,小明的想法就是真的了.11例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:可乐铅笔转动转盘的次数n1001502005008001000落在铅笔的次数m68111136345564701落在铅笔的次数m/n(2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?0.680.740.680.690.7050.701(1)请填表
7、;(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度)0.70.7x360º=252º121当A是必然发生的事件时，P（A）=------------------------。当B是不可能发生的事件时，P（B）=--------------------。当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------。2投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是----------------。3一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为———
8、———。100≦P（C）≦10.667动手做一做1/10000134.有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?0.51
