金杯数学思维训练班(二年级暑假).docx

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1、金杯数学思维训练班（二年级暑假班）姓名：___________任课教师:________2015年6月第一讲：加减法简便运算【知识点】1、凑整法：把能凑成整十、整百、整千的放在一起2、“多加就减，少加就加”3、带符号“搬家”4、两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉【经典例解】例1：巧算下面各题（1）278+443+122+357（2）19999+999+99+9－3106（3）1995+1998+1999+2000+2003+2006－11（4）136+57-36（5）427-89+73（6）1

2、698+55+945－1698（7）1234－567+66+567【思维训练】巧算下面各题（1）378+527+73（2）167+289+33（3）427+58-27（4）438+34+162（5）199+124+201+176（6）867+234+133+166（7）742+129+158+171（8）79+57+82+21+218（9）1009+109+19+9（10）9+104+99+1004+999+10004（11）1997+1998+1999+2005+2006－75（12）88+90+8

3、9+93+94（13）304+301+300+297+298+295（14）5000－496－499－502（15）418+143-43（16）418+143-43（17）318+155-55（18）1258－987+42+987第二讲：等差数列（一）【知识点】1、等差数列：一个数列从第二项开始，后面一项与前一项的差相等。2、数列的第一项叫首项；最后一项叫末项；相等的差叫公差3、通项公式：第n项＝首项+（项数－1）×公差4、项数公式：项数＝（末项－首项）÷项数+1【经典例解】例1、已知等差数列：3，6

4、，9，12，15，……（1）这个数列的第15项是多少？（2）78是这个数列的第几项？例2、已知等差数列：39，42，……84（1）这个数列的第10项是多少？（2）60是这个数列的第几项？（3）这个数列共有多少项？例3、小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书小明共看了多少天？第10天时她看了多少页？【思维训练】1、等差数列3，7，11，15，19，23……求：（1）第18项是几？（2）147是数列的第几项？1、已知数列5

5、，7，9，11……315求：（1）这个数列共多少项？（2）这个数列的第42项是多少？（3）285是第几项？2、如果一个等差数列首项是7，公差是5；求：（1）它的第13项是几？（2）112是数列的第几项？3、一批零件，张师傅原计划每天制作50个，因时间问题，他以后每天都比前一天多做5个，最后一天做了75个正好做完。问：这批零件张师傅共做多少天？4、小丽练习写毛笔字，第一天写了5个，第二天写了9个，以后每天都比前一天多写4个，当她在某一天中写了41个字时，这一天是她第几天练习写毛笔字？第三讲：等差数列（二

6、）【知识点】和＝（首项+末项）×项数÷2【经典例解】例1、计算：1+2+3+4+5+……+100例2、计算：42+44+46+48+50+52+54+56例3、计算：1+3+5+7+……+99例4、计算：91+92+93+94+95+96+97+98例5、某校举行合唱比赛，第一排站了14人，第二排站了16人，以后每一排都比前一排多2人，最后一排站了26人。问：参加大合唱的同学共有多少人？【思维训练】1.快速算出下列各式的结果：（1）1+3+5+7+……+79（2）2001+2002+2003+……+2

7、014（3）101+102+103+104+……+200（4）1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31（5）14+18+22+26+30+34+38（6）17+27+37+47+57+67+77+87+97（7）30+33+36+……+129（8）39+42+……+84（9）（2+4+6+……+98+100）－（1+3+5+……+97+99）2.小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书共有多少页？3.海

8、生的表哥是一个长跑运动员，他第一天跑了5千米，第二天跑了7千米，以后他每天都比前一天多跑2千米最后一天他跑了17千米。问：在这几天中他一共跑了多少千米？4.一批零件，张师傅原计划每天制作50个，因时间问题，他以后每天都比前一天多做5个，最后一天做了75个正好做完。问：这批零件共有多少个？5.用多种计算下面各题。（1）994+995+996+997+998（2）1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999第四讲：九宫图【知识点】1、