线性递推回归.pptx

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1、一、回归系数的递推计算公式设回归方程为回归系数的矩阵解为设为新增加的一个测量值,与相对应的自变量值为（x(N+1)1,x(N+1)2,…….x(N+1)M）新的系数矩阵为式中，ZT=（1x(N+1)1…x(N+1)M）设YN+1,bN+1分别为测量值增加后的观测值矩阵和回归系数举证，则有经推导可得回归系数的递推公式为总结：上述三式构成了回归系数递推解的一组公式。其中和是两个标量，它们的计算结果是纯数。以上的所有计算不需计算逆矩阵，故计算效率大大提高。二、回归系数的递推计算步骤1计算b和C的初始值、2计算3计算回归系数矩阵1)2)重复2至3步，直

2、至数据采样结束，这样把每增加一组数据后的回归方程系数全部结算出来。实战例题！序号温度增量/℃湿度增量/(mm·H2O)误差y/mm回归方程1234561234561.52.43.64.25.15.81.01.82.53.64.25.0=0.5286+1.51431-0.71432-0.5=0.3737+1.0247-0.25041.计算B,C的初值BN、CN设回归方程为取前4组数据计算BN、CN即N=4，M=2。得X4=111.5122.4133.6144.2Y4=1.01.82.53.64=(X4)-1=9.0910.53-1210.5317

3、.55-18.6-12-18.620B4=Y4=8.926.529.94=4B4=0.6661.908-0.9=0.52861.5143-0.7143=b0b1b2则初始的回归方程为=0.5286+1.51431-0.714322.计算新增加的测量数据为=4.2=（155.1）=(1+4)-14=0.543.42-3.04==1.8571=(1+1.8571)-1=0.543.42-3.00.543.42-3.03.计算回归系数矩阵和首先计算回归系数增量=（）-=4.4571=（4.2-4.4571）=-0.543.42-3.0=+0.6661

4、.908-0.9-0.543.42-3.0=0.491.27-0.5=b0b1b2则第一次新增测量数据后的回归方程为=0.49+1.271-0.52然后计算的增量=-4=-0.29161.8468-1.621.846811.6964-10.26-1.62-10.269=9.00910.017-11.5510.01714.301-15.75-11.55-15.7517.5=(165.8)=(1+ZTC5Z)-1C5Z=2.1214.473-4.550b0b1b2=(-)==5.0-0.14657-0.3091030.314424=0.61741.

5、6002-0.63-0.14657-0.3091030.314424+=0.373671.02468-0.25045==0.3737+1.02471-0.25042则第二次新增测量数据后的回归方程为计算增量计算回归系数矩阵计算4.计算第二次新增数据后的回归方程系数第二次新增加的数据为