通信网络基础4.ppt

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1、第四部分：网络分析理论Electric&InformationCollege,HunanUniversity为什么要进行通信网络性能分析通信网络基本要素：通信终端、通信子网、通信协议；通信网络服务质量：为不同用户提供相应的支持大多数应用所必须的大范围的服务质量（QoS）保证；通信网络性能指标：呼叫量、时间阻塞率、呼叫阻塞率、吞吐量特性、延时特性等；为了提高通信网络的QoS，必须了解通信网络的整体性能，从而到达对通信网络的控制与优化；第11章通信网络性能分析数学基础11.1概述通信网络性能分析基本方法通信网络特点：服务对象具有随机性；通信网络性能分析基本

2、方法：首先需要对通信信源进行建模，描述进入网络的语音呼叫流和数据流；其次描述业务的服务时间特征；最后使用排队系统对交换机进行模拟和分析。信源模型：泊松过程、自相似性等；服务时间特征：负指数分布等；交换机模型：排队系统等；11.2泊松过程以电话呼叫流为例，如果呼叫流到达满足如下条件,则称为泊松过程或泊松流:无后效性：在不重叠的时间区间内，到达的呼叫数相互独立。平稳性：对于充分小的时间间隔内，到达1个呼叫的概率与起点a无关，仅与时间间隔成正比。即有普通性：对于充分小的时间间隔，2个及以上呼叫到达的概率可忽略不计。有限性：在任意有限区间内达到有限个呼叫的概率

3、为1，即泊松分布对于泊松流，在长度为t的时间内系统达到k个呼叫的概率满足如下泊松分布：如果用N(t）表示[0,t)内达到的呼叫数，则N(t）的数学期望值（或均值）也即[0,t)内到达的平均呼叫数为：显然为单位时间平均到达的呼叫数，亦称之为达到率；同样N(t)的均方值与方差为：泊松流的合并m个泊松流的参数分别为并且它们是相互独立的，则合并流仍然为泊松流，且参数为。该性质说明独立的泊松过程是可加的。泊松流的分解参数为的泊松流可以分解为m个独立的泊松流，且参数分别为。如下图，一个参数为泊松流到达节点A后，每个呼叫将独立去两个方向，且去两个方向的概率分别为A

4、负指数分布若呼叫到达间隔T的概率密度函数为：则称T服从参数为的负指数分布，分布函数如下：对于参数为的负指数分布，其均值、方差为：11.3泊松过程与负指数分布的关系负指数分布性质1若呼叫到达间隔T服从参数为的负指数分布，对于任意t1,t2≥0，有：注：负指数分布具有无记忆特性。负指数分布性质2假设T1，T2为相互独立的负指数分布，参数分别为1,2，令T＝min(T1，T2),则：T是一个以1＋2为参数的负指数分布；T的分布与Ti谁是较小的数无关；满足泊松过程与负指数分布的关系一个随机过程满足参数为的泊松过程的充分必要条件为呼叫到达的时间间

5、隔Ti(i=1,2,…)相互独立，且服从相同参数为的负指数分布；泊松过程与负指数分布的关系说明：如果任意相继到达的呼叫的时间间隔相互的独立，且服从参数为的负指数分布，则到达过程满足参数为的泊松过程。到达过程满足参数为的泊松过程，则到达间隔为服从参数为的负指数分布。服务时间分布对于电话网络，一个呼叫的服务时间Ts，等价于相邻两个呼叫离开排队系统的时间间隔；对于数据网络，一个数据报的服务时间Ts等价于数据报的发送时间。若Ts服从负指数分布，其概率密度和分布函数分别为:则E[Ts]=1/;Var[Ts]=1/2;E[Ts]=1/：每个呼叫的平

6、均(期望)服务时间；:单位时间服务的呼叫数，平均(期望)服务率；到达顾客服务内容服务机构病人诊断/手术医生/手术台进港的货船装货/卸货码头泊位到港的飞机降落机场跑道电话拨号通话交换台故障机器修理修理技工修理技工领取修配零件仓库管理员上游河水入库水闸管理员11.4排队系统1.排队现象1）由于顾客到达和服务时间的随机，现实中的排队现象几乎不可避免；2）排队过程，通常是一个随机过程，排队论又称“随机服务系统理论”；1）排队服务过程排队系统顾客源排队结构顾客到来排队规则服务规则顾客离去服务机构。。。2.排队系统2）排队系统的要素及其特征(1)排队系统的要素：

7、顾客输入过程；排队结构与排队规则；服务机构与服务规则；(2)排队系统不同要素的主要特征：顾客输入过程顾客源(总体)：有限/无限;顾客到达方式：逐个/逐批;(一般研究逐个情形)顾客到达间隔：随机型/确定型;顾客前后到达是否独立：相互独立/相互关联；输入过程是否平稳：平稳/非平稳；(一般研究平稳性)顾客到达时刻ti相继到达间隔时间Ti排队结构与排队规则顾客排队方式：等待制/即时制(损失制);排队系统容量：有限制/无限制;排队队列数目:单列/多列;是否中途退出:允许/禁止;是否列间转移:允许/禁止;(一般研究禁止退出和转移的情形)服务机构与服务规则服务台(员

8、)数目：单个/多个;服务台(员)排列形式：并列/串列/混合;服务台(员)服务方式：逐个/逐批;