涉及原子-原子核的计算题.docx

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1、1.汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2。忽略电子的重力及电子间的相互

2、作用。（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；（2）推导出电子的比荷的表达式；（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y。·解：（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v。由平衡条件有                                          两极板间电场强度                                   

3、   解得                                                （6分）（2）极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间                                                   电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a。由牛顿第二定律有F=ma解得加速度                                              电子射出极板时竖直方向的偏转距离              （2分）电子射出极板时竖直方向的分速度为vy=at1=  

4、                  电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，t2=   电子在t2时间在竖直方向运动的距离y2=vyt2=                 （2分）这样，电子在竖直方向上的总偏移距离b=y1+y2                       解得电子比荷                                 （2分）（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示。则      （2分）穿出磁场后在竖直方向上移动的距离 （2分）则解得     （2分）说明：若用其它已知量表示

5、出半径r，结果正确也得分。 2．（2011丰台期末）（12分）图17为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为r，圆心为C。图17某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：第一步：调节两种场的强弱。当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使

6、得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）。求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；(2）电子的比荷；(3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图18的示意图。已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2。实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上

7、刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离。同样可求出电子的比荷。请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由。图18L1L2OO/Q+－(1）电子在复合场中二力平衡，即：eE=evB①…………（2分）得：②…………（2分）(2）如图所示：其中R为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径。所以：③…………（1分）④…………（1分）图3又因：⑤…………（1分）联解以上②③④⑤式得：⑥…………（1分）(3）此方案可行，原因如下。…………（1分）如图设电子在电场中偏转的侧