【华东师大版】九年级数学上册 同步练习第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.1第2课时因式分解法 (2).doc

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1、22.2.1第2课时　因式分解法知识点1　解形如ab＝0的方程1．因为(x－1)(x＋2)＝0，所以x－1________0或x＋2________0，解得x1＝________，x2＝________．2．下列一元二次方程中，两根分别为5和－7的是(　　)A．(x＋5)(x＋7)＝0B．(x－5)(x－7)＝0C．(x＋5)(x－7)＝0D．(x－5)(x＋7)＝0知识点2　利用提公因式法解一元二次方程3．将方程4x2－3x＝0左边提公因式后，得x(4x－3)＝0，必有________＝0或________＝0，解这两个方程，得原方程的根为x1＝________

2、，x2＝________．4．方程x2＝2x的根是(　　)A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝，x2＝0D．x＝05．方程x(x－2)＋x－2＝0的根是(　　)A．x＝2B．x1＝－2，x2＝1C．x＝－1D．x1＝2，x2＝－16．用因式分解法解下列方程：(1)x(x－2)＝x；　　(2)3x(x－2)＝2(2－x)．知识点3　利用平方差公式、完全平方公式解一元二次方程7．由4y2－9＝0，可得(______)2－32＝0，则(2y＋3)(______)＝0，所以______＝0或______＝0，解得y1＝________，y2＝________．8．方

3、程x2－4x＋4＝0的解是____________．9．运用平方差公式或完全平方公式解方程：(1)9y2－16＝0;(2)16(x－1)2＝225；(3)2x2－4x＝－2;(4)25x2＝10x－1.10．定义一种新运算：a▲b＝a(a－b)，例如4▲3＝4×(4－3)＝4.若x▲2＝3，则x的值是(　　)A．x＝3B．x＝－1C．x1＝3，x2＝1D．x1＝3，x2＝－111．已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为2和－5，则二次三项式x2＋px＋q可分解为(　　)A．(x＋2)(x－5)B．(x－2)(x＋5)C．(x＋2)(x＋5)D．(x－2)(x－5

4、)12．［2016·青海改编］已知一个等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程(x－2)(x－4)＝0的两个根，则该等腰三角形的周长为(　　)A．8B．10C．8或10D．1213．关于x的一元二次方程m(x－p)2＋n＝0(m，n，p均为常数，m≠0)的根是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x－p＋5)2＋n＝0的根是____________．14．用因式分解法解下列方程：(1)［教材例2(2)变式］3(x－)＝5x(－x)；(2)［教材例3(2)变式］(2x－5)2－2＝0；(3)x2＋3＝2(x＋1)；(4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.15．小红解方程x(

5、2x－5)＋4(5－2x)＝0的过程如下：先将方程变为x(2x－5)－4(2x－5)＝0，移项得x(2x－5)＝4(2x－5)，方程两边都除以(2x－5)得x＝4.请你判断小红的解法是否正确，若不正确，请给出正确解法．16．先化简，再求值：·÷，其中x2－x＝1.17．如果方程ax2－bx－6＝0与方程ax2＋2bx－15＝0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一个根.18．阅读下面的材料，并回答问题．我们知道，把乘法公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2和(x＋y)(x－y)＝x2－y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy＋y

6、2＝(x±y)2和x2－y2＝(x＋y)(x－y)．同样的道理，我们把等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的左右两边交换位置后，得到x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，也就是说，一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．所以在解方程x2＋3x＋2＝0时，可以把方程变形为(x＋1)(x＋2)＝0，所以x1＝－1，x2＝－2.请模仿这种解法，解下列方程：(1)x2－2x－3＝0；　　　　(2)x2－5x＋4＝0.教师详答1．＝　＝　1　－2　2.D3．x　4x－3　0　4．B　[解析]x2－2x＝0，

7、x(x－2)＝0，x＝0或x－2＝0，所以x1＝0，x2＝2.故选B.5．D　[解析]提取公因式x－2，解方程即可．6．解：(1)移项，得x(x－2)－x＝0，提公因式，得x(x－2－1)＝0，即x(x－3)＝0，解得x1＝0，x2＝3.(2)由原方程，得(3x＋2)(x－2)＝0，所以3x＋2＝0或x－2＝0，解得x1＝－，x2＝2.7．2y　2y－3　2y＋3　2y－3　－　8．x1＝x2＝29．解：(1)原方程可化为(3y＋4)(3y－4)＝0，∴3y＋4＝0或3y－4＝0，∴y1＝－，y2＝.(2)∵16(x－1)2－152＝0，∴[4(x－1)＋15][

8、4(x－1