【中考真题】兰州市中考数学试卷（含答案）.doc

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1、兰州市中考数学试卷（A）注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答

2、案选A。【考点】简单组合体的三视图2.反比例函数的图像在（）。（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限【答案】B【解析】反比例函数的图象受到?的影响，当k大于0时，图象位于第一、三象限，当k小于0时，图象位于第二、四象限，本题中k＝2大于0，图象位于第一、三象限，所以答案选B。【考点】反比例函数的系数k与图象的关系3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3／4，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）。（A）3／4（B）4／3（C）9／16（D）16／9【答案】

3、A【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选A。【考点】相似三角形的性质4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝3／5，BC＝6，则AB＝（）。（A）4（B）6（C）8（D）10【答案】D【解析】在Rt△ABC中，sinA＝BC／AB＝6／AB＝3／5，解得AB＝10，所以答案选D。【考点】三角函数的运用5.一元二次方程的根的情况（）。（A）有一个实数根（B）有两个相等的实数根（

4、C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根【答案】B【解析】根据题目，∆＝＝0,判断得方程有两个相等的实数根，所以答案选B。【考点】一元二次方程根的判别式6.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD／DB＝2／3，则AE／EC＝（）。（A）1／3（B）2／5（C）2／3（D）3／5【答案】C【解析】根据三角形一边的平行线行性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例，AE／EC＝AD／DB＝2／3，所以答案选C。【考点】三角形一边的平行线性质定理7.如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A

5、＝50º，则∠BOC＝（）。（A）40º（B）45º（C）50º（D）60º【答案】A【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50º。根据垂径定理的推论，OC平分弦AB所对的弧，所以OC垂直平分弦AB，即∠BOC＝90º−∠B＝40º，所以答案选A。【考点】垂径定理及其推论8.二次函数化为的形式，下列正确的是（）。（【答案】B【解析】在二次函数的顶点式y＝【考点】二次函数一般式与顶点式的互化9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2

6、m，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）【答案】：C【解析】：设原正方形边长为xcm，则剩余空地的长为(x－1)cm，宽为(x－2)cm。面积为(x－1)×(x－2)＝18【考点】：正方形面积的计算公式10.如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=（）（A）45º（B)50º(C)60º(D)75º【答案】：C【解析】：连接OB,则∠OAB＝∠OBA,∠OCB＝∠OBC∵四边形ABCO是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC∴∠A

7、BC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC∴∠ABC＝∠AOC＝120º∴∠OAB＝∠OCB＝60º连接OD，则∠OAD＝∠ODC，∠OCD＝∠ODC由四边形的内角和等于360º可知，∠ADC＝360º－∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD∴∠ADC＝60º【考点】：圆内接四边形11.点均在二次函数的图像上，则的大小关系是（）【答案】：D【考点】：二次函数的性质及函数单调性的考察12.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108º，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上

8、升了（）（A）πcm(B)2πcm(C)3πcm(D)5πcm【答案】：C【解析】：利用弧长公式即可求解【考点】：有关圆的计算13.二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=-1,有以下结论：①abc>0;②;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】：C【解析】：(1)a＜0,b＜0,c＞0故正确；(2)抛物线与x轴右两个交点，故正确；(3)