【中考真题】兰州市中考数学试卷(含答案).doc

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1、兰州市中考数学试卷(A)注意事项:1.本试卷满分150分,考试用时120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)在答题卡上。3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()。(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行,上面一行最左边有一个正方形,下面一行有三个正方形,所以答

2、案选A。【考点】简单组合体的三视图2.反比例函数的图像在()。(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、三象限(D)第二、四象限【答案】B【解析】反比例函数的图象受到?的影响,当k大于0时,图象位于第一、三象限,当k小于0时,图象位于第二、四象限,本题中k=2大于0,图象位于第一、三象限,所以答案选B。【考点】反比例函数的系数k与图象的关系3.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3/4,则△ABC与△DEF对应中线的比为()。(A)3/4(B)4/3(C)9/16(D)16/9【答案】

3、A【解析】根据相似三角形的性质,相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比,本题中相似三角形的相似比为3/4,即对应中线的比为3/4,所以答案选A。【考点】相似三角形的性质4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=6,则AB=()。(A)4(B)6(C)8(D)10【答案】D【解析】在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=6/AB=3/5,解得AB=10,所以答案选D。【考点】三角函数的运用5.一元二次方程的根的情况()。(A)有一个实数根(B)有两个相等的实数根(

4、C)有两个不相等的实数根(D)没有实数根【答案】B【解析】根据题目,∆==0,判断得方程有两个相等的实数根,所以答案选B。【考点】一元二次方程根的判别式6.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD/DB=2/3,则AE/EC=()。(A)1/3(B)2/5(C)2/3(D)3/5【答案】C【解析】根据三角形一边的平行线行性质定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例,AE/EC=AD/DB=2/3,所以答案选C。【考点】三角形一边的平行线性质定理7.如图,在⊙O中,点C是的中点,∠A

5、=50º,则∠BOC=()。(A)40º(B)45º(C)50º(D)60º【答案】A【解析】在△OAB中,OA=OB,所以∠A=∠B=50º。根据垂径定理的推论,OC平分弦AB所对的弧,所以OC垂直平分弦AB,即∠BOC=90º−∠B=40º,所以答案选A。【考点】垂径定理及其推论8.二次函数化为的形式,下列正确的是()。(【答案】B【解析】在二次函数的顶点式y=【考点】二次函数一般式与顶点式的互化9.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2

6、m,剩余空地的面积为18,求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()【答案】:C【解析】:设原正方形边长为xcm,则剩余空地的长为(x-1)cm,宽为(x-2)cm。面积为(x-1)×(x-2)=18【考点】:正方形面积的计算公式10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC=()(A)45º(B)50º(C)60º(D)75º【答案】:C【解析】:连接OB,则∠OAB=∠OBA,∠OCB=∠OBC∵四边形ABCO是平行四边形,则∠OAB=∠OBC∴∠A

7、BC=∠OAB+∠OBC=∠AOC∴∠ABC=∠AOC=120º∴∠OAB=∠OCB=60º连接OD,则∠OAD=∠ODC,∠OCD=∠ODC由四边形的内角和等于360º可知,∠ADC=360º-∠OAB-∠ABC-∠OCB-∠OAD-∠OCD∴∠ADC=60º【考点】:圆内接四边形11.点均在二次函数的图像上,则的大小关系是()【答案】:D【考点】:二次函数的性质及函数单调性的考察12.如图,用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108º,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上

8、升了()(A)πcm(B)2πcm(C)3πcm(D)5πcm【答案】:C【解析】:利用弧长公式即可求解【考点】:有关圆的计算13.二次函数的图像如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】:C【解析】:(1)a<0,b<0,c>0故正确;(2)抛物线与x轴右两个交点,故正确;(3)

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