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1、优质文档《统计学》题库及答案第7章相关与回归分析1、设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。（3）对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。（4）假定下年一月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。解：（1）定性分析可知，销售收入影响销售成本，以销售收入为自变量，销售成本为因变量拟合线性回归方程，采用最小二乘法估计回归参数得：因此，拟合的回归方程为

2、：其中，回归系数表示自变量每变动一个单位，因变量的平均变量幅度。在此，表示销售收入每增加1万元，销售成本平均增加0.7863万元。（2）可决系数（本问接下来的计算不做要求：为计算回归系数的标准误差，根据离差平方和分解，可知：3优质文档因此有）（3）陈述假设：在原假设成立的前提下，构造t检验统计量在5%的双侧检验显著性水平下，查自由度为10的t分布表，得临界值，因此拒绝原假设。说明在5%的显著性水平下，销售收入与销售成本具有显著的线性依存关系。（4）根据拟合的回归方程，当销售收入为800万元时，销售成本的均值的点估计为：第8章时间序列分析1、某汽车制造厂2005年产量为3

3、0万辆。（1）若规定2006—2008年年递增率不低于6%，其后年递增率不低于5%，2010年该厂汽车产量将达到多少？（2）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番，而2009年的增长速度可望达到7.8%，问以后6年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？解:（1）根据题意分析，2006-2008年这三年的平均年增长速度为6%，从2009-2010年的平均年增长速度最低为5%，则2010年汽车产量保守估计为（2）2015年产量为2005年的2倍

4、，2009年相对于2005年的的定基增长速度为7.8%，则从2009年至2015年的年平均增长速度为（3）设按7.4%的年平均增长速度n年可实现翻一番，则满足:，解得n=9.71（年），因此提前完成预定目标的时间为10-9.71=0.29（年）。3、某地区国内生产总值在1998—2000年平均每年递增12％，2001--2004年平均每年递增10％，2005--2007年平均每年递增8％。试计算：3优质文档（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；（2）若2007年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6％，到2009年可达多少?（3）若20

5、09年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105％，则2009年一季度的计划任务应为多少？（此问不做要求）解：（1）发展总速度平均增长速度=（2）2009年的GDP总量为（亿元）（3）2009年平均每个季度的总量为（亿元），2009年一季度的计划任务：（亿元）。3