高一物理暑假专题(二)：圆周运动教育科学版知识精讲.doc

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1、高一物理暑假专题（二）：圆周运动教育科学版【本讲教育信息】一.教学内容：暑假专题（二）：圆周运动二.知识复习（一）描述圆周运动的物理量1.线速度v（1）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的切线方向。（2）大小：vs/t。（s是t时间内通过的弧长）【说明】线速度就是物体做圆周运动的即时速度，描述质点沿圆周运动的快慢。2.角速度（1）大小：rad/s，是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。t（2）角速度描述质点绕圆心转动的快慢。3.周期T，频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的

2、圈数，叫做频率，也叫转速。实际生活中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用n表示。4.v、、T、f的关系Tl，f22f，vT2r2rfrT【说明】T、f、三个量中任一个确定，其余两个也随之确定，但v还与半径r有关。5.向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。2（2）大小：avr2r（1）方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻发生变化（二）匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间里通过的圆弧长度相等，就是匀速圆周运动。2.运动学特征：线速度大小不变，周期不变，角速度不变，向心加速度大小不变

3、，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。（三）圆周运动的向心力1.向心力v224222（1）大小：Fmammrrmvmr2Tmr4f（2）作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向来维持物体的圆周运动。（3）向心力来源：向心力是根据效果命名的力，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，它实际上就是物体沿半径方向受到的合外力。2.圆周运动的向心力特点（1）匀速圆周运动：合外力就等于向心力，产生向心加速度，改变速度的方向：F合F向ma向。（2）变速圆周运动：合外力并不（始终）指向圆心。沿半径方向（或沿法线方向）的合外

4、力等于向心力，产生向心加速度，改变速度的方向，F法F向ma向，沿切线方向的合外力，产生切向加速度，改变速度的大小，F切ma切。【典型例题】1.匀速圆周运动的解题方法处理圆周运动的动力学问题时，首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向；然后分析向心力的来源；最后利用牛顿第二定律列出方程，其中，向心力的确定是解决问题的关键。例1.如图所示，在半径为R的转盘的边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为，则小球转动周期为多大？解析：小球随圆盘一起旋转，所以小球与圆盘的

5、角速度相同，小球做圆周运动的向心力垂直指向杆，向心力由重力和绳子拉力的合力提供。小球在水平面内做匀速圆周运动的半径：rRLsin①重力G和绳拉力F的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：Fsin42mrT2②竖直方向：Fcosmg0③联立①②③解得：T2RLsingtan，答案：T2RLsingtan1.竖直平面内圆周运动分析在一定束缚条件下竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界问题。（1）如图所示，用绳子拴住或紧贴圆弧内侧轨道的

6、小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况（2）①临界条件：小球到达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。v2。即mgm临界r上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫做临界速度，v临界rg。②能过最高点的条件：vv临界③不能过最高点的条件：vv临界（实际上球还没有到最高点就脱离了轨道）。（1）如图所示，用杆或圆形管道束缚住的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况v临界①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度0。②如图（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小

7、球的弹力的情况：当v0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FNmg。当0vrg时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值值范围是：mgFN0当vrg时，FN0。当vrg时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大③如图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况：当v力，即FN0时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力mg。FN，其大小等于小球的重当0vrg时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：mgFN0。当vrg时，

8、FN0。当vrg时，管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大。说明：圆周运动中的临界问题的分析与求解方法，不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其