高一物理：2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学案新人教版.doc

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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系【知能准备】1.匀速直线运动的速度—时间图线与时间轴所围的“面积”表示，其位移公式x。2.采用的思想我们可推导出匀变速直线运动的vt图线与时间轴所围的“面积”表示。时间轴上方所围的“面积”表示，时间轴下方所围的面积表示。3.．匀变速直线运动的位移公式是x，其中是矢量的物理量有，是标量的物理量有。4.由匀变速直线运动的速度—时间公式和位移—时间公式可以推出速度—位移公式是，若初速度为零，则位移公式是，速度—位移公式是。【同步导学】1.匀变速直线运动的位移公式根据平均速度的定义式

2、，做任何变速运动的位移都可以表示为xvt，则匀变速直线运动的位移公式为svt(vv)t/2vt1at20t02（1）位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的v0是初速度，时间t应是物体实际运动的时间。（2）在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速度直线运动a取正值，匀减速直线运动a取负值；计算的结果s0，说明位移的方向与初速度的方向相同；s0说明位移的方向与初速度的方向相反。1121（1）对于初速度为零（v00）的匀变速直线运动，位移公式为svtat22即位移s与时间t的二次

3、方成正比。（2）速度—时间图像下的面积表示位移的大小，且t轴上方的面积表示正位移，t轴下方的面积表示负位移。例1某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x4t2t2,x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）A．4m/s和2m/s2m/sC．4m/s和42B．0和4m/s2D．4m/s和0解析：做匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为：X=v0t1at2，与关系式02x4t2t2相比较，v4m/s,a4m/s2，所以只有C正确。例2一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，

4、该公路每隔15m安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。ABC图1解析：汽车从A到C是匀减速运动，设汽车通过路标A时速度为vA，通过AB的时间t12s，通过BC的时间t23s。根据位移公式sv0t1at2，研究AB运动的过程，2有sABvAt1其中tt11at2，研究AC运动过程，有2t25ssACvAt11at22解得：vA8.5m/s,a1m/s2再根据速度公式vBvAat16.5m/svCvat3.5m/s

5、例3以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离。解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运动的位移公式进行求解。已知汽车刹车时间的初速度v018m/s，因为是匀减速直线运动，所以加速度a6m/s，设经过t0秒汽车停止运动(vt0)，则由v1v0atv0得t0a18s3s(6)因t12st0，故前2s内汽车一直在运动，所以前2s内通过的距离（即位移的大小）s1v0t

6、1at2182m1(6)22m24m又因t2226st0，汽车刹车后运动3s就停下来了，所以6s内汽车通过的距离也就是3s内汽车通过的距离，所以6s内汽车通过的距离为1212s2v0tat183m(6)3m27m22[规律总结]对于匀减速直线运动，一定要注意速度减为零后是静止不动还是又反向加速了。对于汽车刹车、飞机着陆等依靠运动阻力减速的物体来说，速度减为零后即静止。所以必须选判定运动物体所经历的实际时间，然后再根据具体条件进行求解。例4有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是

7、24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小。解析：根据位移公式得12svTaT1A212svTaT2B2根据速度公式得vBvAaT将s124m,s264m,T4s代入上面三式，联立解得vA1m/s,a2.5m/s2[规律总结]匀变速运动的每一个公式都涉及四个物理量，解题时应注意根据题目所给的三个已知量，以及要求的未知量，合理选用公式。例5从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速

8、度。解析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。v/m?s-154321O48121620图2t/s设最高速度为vm，由题意，可得方程组s1at2vt1at2ttt11m2221222vma1t1,0vma2t2整理得vm2st1t2250m/s205m/s应用图像法，作出运动全过程的vt图像如图所示，vt图线与t轴围成三角形的面积与位移