X-射线衍射原理.ppt

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1、X射线衍射原理X射线——晶体——衍射——衍射花样衍射几何——衍射线在空间的分布规律，是由晶胞的大小、形状决定的。衍射强度——取决于原子的种类及原子在晶胞中的位置。为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系，这是X射线衍射理论要解决的中心问题。晶向和晶面晶体结构与空间点阵立方晶系1，在晶体结构或空间点阵中，与某一取向平行的所有晶面均属于同一个晶带。2，同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中通过坐标原点的那条直线称为晶带轴。3，晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。晶带倒易点阵在晶体对入射波发

2、生衍射的时候，衍射图谱、衍射波的波矢量、产生衍射的晶面三者之间存在严格的对应关系。例如在电子衍射花样中，每一个衍射斑点是由一支衍射波造成的，而该衍射波是一组特定取向的晶面对入射波衍射的结果，反映该组晶面的取向和面间距。倒易点阵的定义其中，a、b、c；α、β、γ为正点阵参数定义：倒易矢量:r*=Ha*+Kb*+Lc*两个基本性质：r*垂直于正点阵中的HKL晶面r*长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数倒易矢量:r*=Ha*+Kb*+Lc*正点阵中的一个晶面在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示，倒易阵点用它所代表的晶面指数标定，正点阵中晶面

3、取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。倒易点阵正点阵立方正空间点阵的倒易变换(210)(100)(110)(010)cba(220)200100000210110010220120020C*b*a*H220正空间倒空间晶带正空间与倒空间对应关系图晶体点阵中二维阵点晶面在倒易点阵中对应一个点----倒易点。晶面间距和取向两个参量在倒易点阵中只用一个倒易矢量就能表达。倒易点阵总结10一、衍射方向1.布拉格方程晶面反射δ=DB+BF=2dsin布拉格方程12布拉格方程的讨论1、选择反射原子面对X射线的反射并不是任意的,只有当λ、θ和d三者

4、之间满足布拉格方程时才能发出反射，所以把X射线的这种反射称为选择反射2、衍射的限制条件n=2dsin

5、sin

6、≤1；n/2d=

7、sin

8、≤1，当n=1时，即:≤2d；d≥/2例如的一组晶面间距从大到小的顺序：2.02Å，1.43Å，1.17Å，1.01Å，0.90Å，0.83Å，0.76Å……当用波长为λkα=1.94Å的铁靶照射时，因λkα/2=0.97Å，只有四个d大于它，故产生衍射的晶面组有四个。如用铜靶进行照射，因λkα/2=0.77Å，故前六个晶面组都能产生衍射。3、干涉面和干涉指数由（hkl）晶面的n级反射，可以

9、看成由面间距为的（HKL）晶面的1级反射，（hkl）与（HKL）面互相平行。面间距为（HKL）的晶面不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格公式而引入的反射面，常将它称为干涉面。H、K、L：干涉指数；(HKL)：干涉面4、衍射线方向与晶体结构的关系研究衍射线束的方向，可以确定晶胞的形状和大小立方系正方系斜方系Bragg衍射方程应用：(1)已知，测角，计算d；X射线衍射学（2)已知d的晶体，测角，得到特征辐射波长，可以确定元素。X射线光谱学衍射矢量方程当束X射线被晶面P反射时，假定N为晶面P的法线方向，入射线方向用单位矢量S0表示

10、，衍射线方向用单位矢量S表示，则S-S0为衍射矢量。NS0SS-S0反射定律的数学表达式：s-s0//N，s-s0=2sin故布拉格方程可写为：s-s0=/d由倒易矢量性质可知，（HKL）晶面对应的倒易矢量r*HKL//N且r*HKL=1/dHKL，引入r*HKL，则上式可写为衍射矢量方程厄瓦尔德图解以为半径作球，得到厄瓦尔德球。所有落在厄瓦尔德球的倒易点对应的晶面组均可参与衍射。CO1/hklS/S0/s19二、衍射强度偏振因子原子散射因子结构因子干涉函数积分强度其它因素一个电子对X射线的散射偏振因子1、电子

11、散射强度在空间的分布2、一个电子能够散射掉入射X射线的强度对空间整体积分后,散射强度约为10-25I03、由于质子的质量是电子的1840倍，则散射强度只有电子的1／(1840)2，可忽略不计一个原子散射强度设原子中Z个电子则所有电子散射波间无位相差．原子中所有电子并不集中在一点，他们的散射波之间有一定的位相差原子散射因子晶胞散射强度一个晶胞对入射波的散射是晶胞内各原子散射波合成的结果。求出位于原点上的一个原子与阵胞内的另一个原子散射波的周相差-----称之结构因子可将复数展开成三角函数形式则单胞中只有一个原子，基坐标为（0，0，0），原子

12、散射因数为f，1、简单点阵该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射。2、体心点阵单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标为（0，0，0）及体心原子，其坐标为(1/2,