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1、大学数学中的数形结合思想SeveralofthemiddleschoolMathematicsformcombiningideas姓名：晓锐学号：学院：学院专业：数学与应用数学指导老师：海亮完成时间：2017年2月23日大学数学中的数形结合思想【摘要】数形结合的思想，是通过数形间的对应与互助来研究并解决问题的思想，是最基本的数学思想之一。它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。正如我国著名数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述:“数以形而直观，形以数而入微”。我将从以下几个方面来探讨
2、数形结合思想在大学数学中的应用：（1）在二重积分上的应用（2）在三重积分上的应用。通过分析、比较和归纳充分展现数形结合思想在解题中的特点和优越性，从而在实际教学中要将数形结合思想融汇到课堂中，培养学生加强数形结合思想的意识．【关键词】大学数学数形结合应用思想方法SeveraloftheuniversityschoolMathematicsformcombiningideas【Abstract】Intheuiversityschoolmathematicshaslotsofmathematicalmethods,includingsev
3、eralformcombiningideasmiddleschoolmathematicsisoneofthemostimportantmethods,itwillalgebraandgeometry,andthecombinationofusingseveralshapetransformationbetween,behelpfulforanalysisproblemoftherelationbetweenthequantity,richimagination,changenumeroushardthingssimple,easy,
4、ontheonehand,graphicnatureofmanyoftheabstractwillmathconceptsandvisualandquantitativerelationshipbetweensimplified,giveapersonwithintuitiveenlightenment.Ontheotherhand,willgraphicsproblemintothealgebraproblem,inordertoobtaintheaccurateconclusions.Improvetheanalysisandpr
5、oblemsolvingabilitysoastoachievesimpleproblemsolvingmethod,thefinalconvenientourproblemsolving.Iwillfromthefollowingseveralaspectstodiscussseveralformcombiningideasuniversityschoolmathematicsintheapplication:(1)theapplicationofdoubleintegral;(2)theapplicationofthreeinte
6、gral(,domaininitsapplication.Throughtheanalysis,comparisonandinductionshowseveralformcombiningideasofprobleminthecharacteristicandadvantages,whichinactualteachingwillformtogetherwithseveralideastotheclassroom,trainingstudents'strengthentheconsciousnessofcombiningideasnu
7、mberform.【Keywords】schoolmathematicsSeveralformcombinedwithAnapplicationexampleThoughtmethod目录1引言12数形结合思想的概念13数形结合思想在大学数学中的应用23.1树形结合在二重积分上的应用3.2数形结合在三重积分上的应用33.3数形结合思想解决最值、值域问题63.4数形结合思想在解析几何中的应用74培养学生数形结合思想的一些教学措施8结束语9参考文献101引言在数学思想中，有一类思想是体现基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可
8、以称之为基本数学思想．中学阶段的基本数学思想包括：分类讨论的思想、数形结合的思想、变换与转化的思想、整体思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等等．中学数学中处处渗透着基本数学思想，如果能使它落实到学生学习和运用
