初中数学模拟精彩试题及问题详解.doc

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1、初四数学试题一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将第I卷选择题所选选项填入下表,第1~3小题每题3分,第4~12小题每题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(A)-4(B)-2(C)0(D)42.下列计算正确的是(A)(-p2q)3=-p5q3(B)(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab(C)3m2÷(3m-1)=m-3m2(D)(x2-4x)x-1=x-43.长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为第3题(A)3(B)

2、4(C)12(D)164.已知m=,则有(A)5<m<6(B)4<m<5(C)-5<m<-4(D)-6<m<-55.下列命题中,假命题是(A)平行四边形是中心对称图形(B)三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等(C)对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差(D)若x2=y2,则x=y6.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为第9题(A)6(B)8(C)10(D)127.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于

3、(A)40°(B)75°(C)85°(D)140°8.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是(A)16(B)5(C)4(D)3.2第11题第10题9.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是(A)(-2,3)(B)(2,-3)C)(3,-2)或(-2,3)(D)(-2,3)或(2,-3)10.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线

4、交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为第7题(A)2(B)(C)2(D)3第12题11.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则(A)点B到AO的距离为sin54°(B)点B到AO的距离为tan36°(C)点A到OC的距离为sin36°sin54°(D)点A到OC的距离为cos36°sin54°第14题12.如图,点A是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C,D在x轴上,则S□ABCD为第16题(A)5(B)4(C)3(D)2二、填空题:本题共5小题,满

5、分20分,13.分解因式:3m3-18m2n+27mn2=.14.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BD,CD的中点,EF=6cm,那么有AB=第6题15.如果代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.第17题16.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为cm.17.二次函数y=-(x-2)2+的图象与x轴围成的封闭区域(包括边界),横、纵坐标都是整数的点有个.(提示:必要时可利用下面的备用图画出图象来分析).三、解答题:本大题共7小题,共55分.解答

6、要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分6分)化简分式,并从-1≤x<3中选出一个你认为合适的整数x代入求值.19.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状,并简述理由.20.(本题满分8分)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值围.(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.21.(本题满分8分)某校八年级

7、为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B,E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.22.(本题满分9分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本

8、电脑,经投标,购买1块电

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