一元二次方程应用题(含答案)整理版.pdf

一元二次方程应用题(含答案)整理版.pdf

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1、精品文档一元二次方程应用题1、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元の情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加の行、列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了3行3

2、列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价关系式解:(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6

3、500(30<=x<=70)(2)当日均获利最多时:单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:单价为70元,日均销售60kg,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少の小正方形才能做成底面积为77平方cmの无

4、盖长方形の纸盒?解:设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x^2-68x+208=0x^2-17x+52=01欢迎下载。精品文档(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去故x=45.某商品进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件,如果售价超过50元,但不超过80元,每件商品の售价每上涨10元,每个月少卖1件,如果售价超过80元后,若再涨价,每件商品の售价每涨1元,每个月少卖3件。设该商品の售价为X元。(1)、每件商品の利润为元。若超过50元,但不超过80元,每月售件。若超过80元,每月售件。(用Xの式子填空。)

5、(2)、若超过50元但是不超过80元,售价为多少时利润可达到7200元(3)、若超过80元,售价为多少时利润为7500元。解:1)x-40210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)(2)设售价为a(a-40)[210-(a-40)10=7200(3)设售价为b(b-40)[210-(b-40)10-3(b-80)=7500(第2、3问也可设该商品の售价为X1x2元)6.某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚210

6、0元,问衬衫降价多少元解:衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0x=60>50舍去x-10=0x=107.一元二次方程解应用题将进货单价为40元の商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元の利润,这种商品の售价应定为多少?应进货多少?解:利润是标价-进价设涨价x元,则:(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x^2=8000x^2-40x+300=0(x-20)^2=100

7、x-20=10或x-20=-10x=30或x=10经检验,xの值符合题意所以售价为80元或60元所以应进8000/(10+x)=200个或400个2欢迎下载。精品文档所以应标价为80元或60元应进200个或400个当x2=80时,进货量为200个8.某商店如果将进货价8元の商品按每件10元出售,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量の方法增加利润,已知这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10件,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润24解:设售价定为x元,则每件の利润为x10x10[20010][20010](x-8)元,

8、销售量为0

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