材料力学期末复习资料(重点+试题).docx

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1、精品文档材料力学期末复习资料一.材料力学的一些基本概念1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。3.材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力

2、：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。ì压应力í正应力î拉应力ì线应变í应变：反映杆件的变形程度î角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：9欢。迎下载精品文档ïì拉压虎克定律：线段的íïî剪切虎克定律：两线段拉伸或压缩。s=Ee——Dl=PlEA夹角的变化。t=Gr9欢。迎下载精品文档适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。5.材料的力学性能（拉压）：psb一张σ-ε图，两个塑性指标

3、δ、ψ，三个应力特征点：s、s、s，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。9欢。迎下载精品文档拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，G=塑性材料与脆性材料的比较：E（21+V）9欢。迎下载精品文档塑性变形材料流动、断裂变形明显强度抗冲击应力集中较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断拉压ss的基本相同仅适用承压非常敏感1.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力

4、：极限应力除以安全系数。[s]=ss9欢。迎下载精品文档塑性材料nss0=ss9欢。迎下载精品文档脆性材料[s]=sbnbs0=sb9欢。迎下载精品文档1.材料力学的研究方法1)所用材料的力学性能：通过实验获得。2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。3)截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相

5、同，则内力均匀分布，即应力处处相等。2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。9小变形和叠加原理小变形：①梁绕曲线的近似微分方程②杆件变形前的平衡③切线位移近似表示曲线④力的独立作用原理叠加原理：①叠加法求内力②叠加法求变形。10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，

6、集中力偶，极限荷载。9欢。迎下载精品文档1)单元体，应力单元体，主应力单元体。2)名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。3)自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。4)纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线,刚架，跨度,斜弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。5)相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。6)欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。8)动荷载，交变应力，疲劳破坏。二.杆件四种基本变形的公式及应用1.四种基本变形：基本变形拉伸与压缩截面几何性质面积：A刚度应力公式

7、变形公式备注抗拉(压)刚度EAs=NADl=NlEA注意变截面及变轴力的情况剪切面积：A——t=QA——实用计算法圆轴扭转极惯性矩I=òr2dAp抗扭刚度GIt=MTmaxmaxj=PWMlTGIpP纯弯曲惯性矩I=òy2dAz抗弯刚度EIs=ZmaxMmaxWZd2y=-M（x）挠度ydx2EI1M（x）（=Zdy转角=qdxrEIZ2.四种基本变形的刚度，都可以写成：刚度=材料的物理常数×截面的几何性质1)物理常数：某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E；某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹

8、性模量G。2)截面几何性质：拉压和剪切：变形是截面的平移：取截面面积A；扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：取极惯性矩Ir；梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩IZ。3.四种基本变形应力公式都可写成：内力应力=截面几何性质9欢。迎下载精品文档W=Ir对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量pr9欢。迎下载精品文档W=对弯曲的最大应力：截面几何性质取抗弯截面模量ZmaxIZy9欢。迎下载精品文档max1.四种基本变形的变形公式，都可写成：内力´长度变形=刚度