有限元实例分析大作业一.docx

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1、受均匀内压作用的厚壁圆筒：问题描述：受均匀内压p=12.5N/mm作用的厚壁圆筒。其几何参数为：内径R=100mm，外径R=200mm，桶壁后h=100mm，材料参数为：E=8666.67Mpa，v=0.3，=17.32Mpa，材料符合Mise屈服条件。(a)求理想塑性材料的解，给出应力和沿径向r的分布曲线，并求完全卸载后圆筒内的残余应力分布。(b)求线性强化材料(E=0.6E或E=0.6E)的解，即应力和沿径向r的分布曲线。(c)求幂硬化材料的解并绘出当弹塑性比例系数为m=0,1/4,1/2,2/

2、3和m=1.0时，即应力和沿径向r的分布曲线。求解分析：由于该厚壁筒模型是轴对称模型，所以在求解过程中，我们选取了1/4模型进行了进行建模分析，具体如下图：建模时取了柱坐标系下厚壁筒从0~90范围内的部分，高度取为100mm，模型完成后进行网格的划分，这里利用了Patran的MeshSeed功能，通过在径向、周向，高度方向撒种生成Mesh网格，网格划分如上图。考虑到实体的变形情况，关于模型的边界条件，定义如下：(1)模型的上、下表面为两个平面，在该两平面上限制z方向的位移为0；(2)对于模型的内外两

3、圆弧面，为了方便定义边界条件，建立了柱坐标，该两平是延径向变形的，所以坐标是放开的，为了限制模型的刚体移动，这里限制角坐标为0。(3)对于模型两个侧平面，是属于模型的对称面，所以该两平面的单元在垂直于平面的方向上位移为零，这里利用柱坐标，即沿周向的位移为零，所以同样要限制角坐标为0。由于厚壁筒受到均匀内压，所以在施加载荷时选择均布载荷Pressure，大小为p=12.5N/mm，作用在内圆弧表面上。对于材料塑性的定义，首先定义样式模量和泊松比，然后在弹塑性对话框里定义屈服载荷和硬化系数或通过在Str

4、ess/StrainCurve栏中添加事先定义的材料属性场来表征弹塑性比例系数m。对于求解分析，求解器选择Nastran进行计算分析，单元属性选择3DSolid属性，分析类型定义为非线性并设置大变形和跟随力及载荷增量步等，以此来进行弹塑性的非线性求解。结果分析：(a)对于理性塑性材料，即硬化系数为0，求解结果如下：该图为100%载荷作用下模型的应力云图及变形情况。观察可知，筒内壁应力较高且首先达到屈服应力发生塑性变形，沿径向方向向外，各层应力逐渐递减，且外层部分属于弹性变形的范畴，模型某一层为弹塑性

5、变形的分界面。上图为径向方向应力分布图，其中横坐标为相应节点沿径向距圆心的距离，纵坐标为应力值，坐标范围为0~18Mpa,红色曲线中水平直线部分为应力达到屈服应力，在转折点即为弹塑性变形分界面，斜线部分为弹性变形区域，从曲线分析，结果与上图中的应力云图一致。应力和沿径向r的分布曲线分别如下：-r(纵坐标为负值)-r(b)对于线性强化材料，此处选择E=0.6E，分析方法同上，结果如下：应力云图及变形情况如下：应力和沿径向r的分布曲线分别如下：上图为-r，下图为-r(c)对于幂硬化材料，此处选择幂硬化系

6、数m=1/2，当m取其他值时求解方法同理，由幂硬化材料的特性可知，当时，=E,当>时，=A，A=E，而=/E,当m=1/2时，可得时，=E，所以材料的应力应变关系属于分段函数，此处选用Field应用工具按钮下的材料特性场来定义材料的幂硬化特性，选择自变量为Strain(e),通过tobular表格输入应力与应变数据如右图所示，相关数据由以上公式求得，通过各个个节点间的折线逼近应力应变曲线，节点数越多精度越高，此处选择10个节点，模拟出的应力应变曲线如下：然后再定义材料的弹塑性时将该特性场定义到Str

7、ess/StrainCurve中，最后进行分析即可。此时的应力云图及变形情况如下：应力和沿径向r的分布曲线分别如下：上图为-r，下图为-r总应力沿径向的分布图如下：