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时间:2020-08-29
《有限元实例分析大作业一.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、受均匀内压作用的厚壁圆筒:问题描述:受均匀内压p=12.5N/mm作用的厚壁圆筒。其几何参数为:内径R=100mm,外径R=200mm,桶壁后h=100mm,材料参数为:E=8666.67Mpa,v=0.3,=17.32Mpa,材料符合Mise屈服条件。(a)求理想塑性材料的解,给出应力和沿径向r的分布曲线,并求完全卸载后圆筒内的残余应力分布。(b)求线性强化材料(E=0.6E或E=0.6E)的解,即应力和沿径向r的分布曲线。(c)求幂硬化材料的解并绘出当弹塑性比例系数为m=0,1/4,1/2,2/
2、3和m=1.0时,即应力和沿径向r的分布曲线。求解分析:由于该厚壁筒模型是轴对称模型,所以在求解过程中,我们选取了1/4模型进行了进行建模分析,具体如下图:建模时取了柱坐标系下厚壁筒从0~90范围内的部分,高度取为100mm,模型完成后进行网格的划分,这里利用了Patran的MeshSeed功能,通过在径向、周向,高度方向撒种生成Mesh网格,网格划分如上图。考虑到实体的变形情况,关于模型的边界条件,定义如下:(1)模型的上、下表面为两个平面,在该两平面上限制z方向的位移为0;(2)对于模型的内外两
3、圆弧面,为了方便定义边界条件,建立了柱坐标,该两平是延径向变形的,所以坐标是放开的,为了限制模型的刚体移动,这里限制角坐标为0。(3)对于模型两个侧平面,是属于模型的对称面,所以该两平面的单元在垂直于平面的方向上位移为零,这里利用柱坐标,即沿周向的位移为零,所以同样要限制角坐标为0。由于厚壁筒受到均匀内压,所以在施加载荷时选择均布载荷Pressure,大小为p=12.5N/mm,作用在内圆弧表面上。对于材料塑性的定义,首先定义样式模量和泊松比,然后在弹塑性对话框里定义屈服载荷和硬化系数或通过在Str
4、ess/StrainCurve栏中添加事先定义的材料属性场来表征弹塑性比例系数m。对于求解分析,求解器选择Nastran进行计算分析,单元属性选择3DSolid属性,分析类型定义为非线性并设置大变形和跟随力及载荷增量步等,以此来进行弹塑性的非线性求解。结果分析:(a)对于理性塑性材料,即硬化系数为0,求解结果如下:该图为100%载荷作用下模型的应力云图及变形情况。观察可知,筒内壁应力较高且首先达到屈服应力发生塑性变形,沿径向方向向外,各层应力逐渐递减,且外层部分属于弹性变形的范畴,模型某一层为弹塑性
5、变形的分界面。上图为径向方向应力分布图,其中横坐标为相应节点沿径向距圆心的距离,纵坐标为应力值,坐标范围为0~18Mpa,红色曲线中水平直线部分为应力达到屈服应力,在转折点即为弹塑性变形分界面,斜线部分为弹性变形区域,从曲线分析,结果与上图中的应力云图一致。应力和沿径向r的分布曲线分别如下:-r(纵坐标为负值)-r(b)对于线性强化材料,此处选择E=0.6E,分析方法同上,结果如下:应力云图及变形情况如下:应力和沿径向r的分布曲线分别如下:上图为-r,下图为-r(c)对于幂硬化材料,此处选择幂硬化系
6、数m=1/2,当m取其他值时求解方法同理,由幂硬化材料的特性可知,当时,=E,当>时,=A,A=E,而=/E,当m=1/2时,可得时,=E,所以材料的应力应变关系属于分段函数,此处选用Field应用工具按钮下的材料特性场来定义材料的幂硬化特性,选择自变量为Strain(e),通过tobular表格输入应力与应变数据如右图所示,相关数据由以上公式求得,通过各个个节点间的折线逼近应力应变曲线,节点数越多精度越高,此处选择10个节点,模拟出的应力应变曲线如下:然后再定义材料的弹塑性时将该特性场定义到Str
7、ess/StrainCurve中,最后进行分析即可。此时的应力云图及变形情况如下:应力和沿径向r的分布曲线分别如下:上图为-r,下图为-r总应力沿径向的分布图如下:
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