形式语言与自动机大作业.doc

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1、新技术楼电梯DFA模型班级:1003104学号:1100300808姓名:李佳宁一、自然语言描述:1电梯的基本情况:1)新技术楼一共有10层。3)电梯内部设有开门、关门和1-10数字键。4)除第一层只有向上键、第十层只有向下键以外,在每一层楼电梯门外部均设有向上和向下键。2电梯的运行方式:对于任意的i,j,k(1≤i

2、到j再到k。(4)当电梯经过第i层向上运动时,外部j,k层有向下键按下,先到k再到j。(5)当电梯经过第i层向上运动时,在内部有k键按下,外部j层有向下键按下,先到k层后再回到j层。(6)当电梯经过第j层向上运动时,用户之前已按下k键,此时再按下i键,电梯会停止在第k层,且不会再返回第i层。(7)在j层向上的电梯,在电梯内有k键被按下,i层外有键按下,则先到k层再返回i层。(8)在j层向上的电梯,在电梯外i层k层有向下键按下,当电梯向上状态结束后,先到k层再到i层。(9)按键一但按下后,将不能够取消。(10)当电梯超重时电梯将停在该楼层,直到电梯载重恢复到极限之下时电梯才会接着

3、运行下降期间运行状态与向上类似,这里不多加说明。二.DFA设计:1.状态:Q1电梯停在1楼Q2电梯停在2楼Q3电梯停在3楼Q4电梯停在4楼Q5电梯停在5楼Q6电梯停在6楼Q7电梯停在7楼Q8电梯停在8楼Q9电梯停在9楼Q10U1电梯停在10楼电梯上升过程中经过1楼U2电梯上升过程中经过2楼U3电梯上升过程中经过3楼U4电梯上升过程中经过4楼U5电梯上升过程中经过5楼U6电梯上升过程中经过6楼U7电梯上升过程中经过7楼U8电梯上升过程中经过8楼U9电梯上升过程中经过9楼D2电梯下降过程中经过2楼D3电梯下降过程中经过3楼D4电梯下降过程中经过4楼D5电梯下降过程中经过5楼D6电梯

4、下降过程中经过6楼D7电梯下降过程中经过7楼D8电梯下降过程中经过8楼D9D10电梯下降过程中经过9楼电梯下降过程中经过10楼E1电梯超重停在1楼E2电梯超重停在2楼E3电梯超重停在3楼E4电梯超重停在4楼E5电梯超重停在5楼E6电梯超重停在6楼E7电梯超重停在7楼E8电梯超重停在8楼E9电梯超重停在9楼E10电梯超重停在10楼2、输入信号:1≤i≤10,i为整数,u、d为字母i电梯内部i键被按下iu电梯外部第i层向上键被按下(无10u)id电梯外部第i层向键被按下(无1d)E使电梯超重状态的输入R使电梯由超重状态恢复的输入三、DFA图(由于本楼层实在太多且全部由本人完成,故只

5、选5层楼为例,并假设第5层楼为顶楼):三、DFA表达式:DFAA={Q,Σ,δ,Q0,F}:Q={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10,U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,D10,E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9,E10};∑={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1u,2u,3u,4u,5u,6u,7u,8u,9u,2d,3d,4d,5d,6d,7d,8d,9d,10d,E,R};转移函数(以下所有状态下标都在1~10范围内):(Qi,i)=Qi;(Qi,E)=

6、Ei;(Ei,R)=Qi;(Qi,iu)=Qi(i小于10);(Qi,id)=Qi(i大于1);(Qi,i+1至10)=Ui;(Qi,(i+1)u至9u)=Ui;(Qi,(i+1)d至10d)=Ui;(Qi,1至i-1)=Di;(Qi,1u至(i-1)u)=Di;(Qi,2d至(i-1)d)=Di;(U(i-1),i)=Qi;(U(i-1),iu)=Qi;(U(i-1),id)=Qi;(D(i+1),i)=Qi;(D(i+1),iu)=Qi;(D(i+1),id)=Qi;(U(i-1),i+1至10)=Ui;(U(i-1),(i+1)u至9u)=Ui;(U(i-1),(i+1)

7、d至10d)=Ui;(D(i+1),i-1至1)=Di;(D(i+1),(i-1)u至1u)=Di;(D(i+1),(i-1)d至2d)=Di;Q0=Q1;F={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10};四、小组分工:全部由李佳宁一人完成(小组人数一人)。

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