初中数学知识点整理表格版.pdf

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1、初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数知识点一：实数的概念及分类关键点拨及对应举例（1）按定义分（1）0既不属于正数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式（2）按正、负性分子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；正有理数③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如60°，25°.有理数0有限小数或（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，3，它们都属于有理数.正实数负有理数无限循环小数1.实数实数0实数正无理数负实数无理数无限不循环小数负无理数知识点二：实数的相关概念（

2、1）三要素：原点、正方向、单位长度例：（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴上-2.5表示的点到原点2.数轴数轴右边的点表示的数总比左边的点的距离是2.5.表示的数大1/58（1）概念：只有符号不同的两个数a的相反数为，特别的0的（2）代数意义：a、b互为相反数0绝对值是0.3.相反（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的数两个点到原点的距离相等例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的（1）若（a≥0），则±a.距离（2）对绝对值等于它本身的4.绝对（2）运算性质：a(a≥0)；(a≥b)数是非负数.值(a＜0).例：5

3、的绝对值是5；22；绝(a＜b)对值等于3的是±311.（3）非负性：≥0，若2=0,则0.（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数的例：倒数为1(a≠0)-2的倒数是-1/2；倒数等5.倒数（2）代数意义：1互为倒数于它本身的数有±1.知识点三：科学记数法、近似数（1）形式：a×10n,其中1≤＜10，n为整数例：（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，21000用科学记数法表示6.科学n等于原数的整数为减去1；对于小数，写成为2.1×104；记数法a×10，1≤＜10，n等于原数中左起至第一个19万用科学记数法表示为非零数字前所有零的个数（含小数点前面的1.9

4、×105；0.0007用科学一个）记数法表示为7×10-4.2/58（1）定义：一个与实际数值很接近的数.例：7.近似（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这3.14159精确到百分位是数个近似数精确到哪一位.3.14；精确到0.001是3.142.知识点四：实数的大小比较（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的例：数总比左边的数大.把1，-2,0，-2.3按从大8.实数（2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负到小的顺序排列结果为1的大小数比较大小，绝对值大的反而小.＞0＞-2＞-2.3_.比较（3）作差比较法：＞0a＞b；0；＜0a＜b.（4）平方法：a

5、＞b≥0a2＞b2.知识点五：实数的运算9.乘方几个相同因数的积;负数的偶（奇）次例：常方为正（负）（1）计算：1-2-67;(-2)24;见零次幂a01_(a≠0)3-11/3_;π01;运负指数1（a≠0，p为整数）(2)64的平方根是_±8,算算幂术平方根是8_,立方根是平方若x2（a≥0）,则a.其中a是算术平4.根、方根.失分点警示：类似“的算术算术平平方根”计算错误.例：方根相互对比填一填：16的算3/58立方若x3,则3a.术平方根是4,的算术平根方根是2.先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左10.混合运向右进行；如有括号，先做括号内的

6、运算，按小括号、算中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运算律，使问题简单化第2讲整式与因式分解关键点拨及对应举知识点一：代数式及相关概念例1.代（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．求代数式的值常运用整体代入法计算.数式（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做例：a－b＝3，则3b－3a＝－9.求代数式的值．2.整式（（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项例：式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做

7、单项式的（1）下列式子：①-2a2;②35b；③2;④2;单次数.⑤7a2;⑥7x2+8x3y；⑦2017.其中属于单（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高项式的是①③⑤⑦；多项式是②⑥；同项的项的次数叫做多项式的次数.类项是①和⑤.（3）整式：单项式和多项式统称为整式.（2）多项式7m5112+1是六次三项式，常数式、（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有项是1.的常数项都是同类项.多项4/58式）知识点二：整式的运算3.整(1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指

8、数不变．式(2)去括号法