《理论力学》静力学典型习题+答案.docx

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1、精品文档1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图1欢。迎下载精品文档1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b2欢。迎下载精品文档1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F和F，机构在图示位12置平衡。试求二力F和F之间的关系。12解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：yyFCxBCFBCB45o30o60oFxCDF2FFAB1由共点力系平衡方程，对B点有：F0FFcos

2、4500xBC2对C点有：F0FFcos3000xBC1136解以上二个方程可得：F23欢。迎下载精品文档F1.63F224欢。迎下载精品文档解法2(几何法)分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。F2FBCF45o30oABFCD60oFFBC1对B点由几何关系可知：FFcos4502BC对C点由几何关系可知：FFcos300BC1解以上两式可得：F1.63F122-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。解：BC为二力杆(受力如图所

3、示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：MM0F10asin(450)M0F0.354AAa1M其中：tan。对BC杆有：FFF0.3543CBAaA，C两点约束力的方向如图所示。2-45欢。迎下载精品文档解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆

4、有：M0FBCsin300M0B2对AB杆有：FFBA对OA杆有：M0MFOA01A求解以上三式可得：M3Nm，FFF5N，方向如图所示。//1ABOC2-6求最后简化结果。解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:11FFi3Fj，FFi，FFi3Fj1222322先将力系向A点简化得（红色的）：FFi3Fj，M3FakRA2方向如左图所示。由于FM，可进一步简化为一个不过A点的力(绿RA3色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离da，位置如左图所示。42-6b同理如右图所示

5、，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：6欢。迎下载精品文档F2FiR3其作用线距A点的距离da，位置如右图所示。4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？是2-13解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：F0PsinF0xBxF0FPPcos0yBy选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：F0FF0xAxBxF0FF0yAyByM0MFl0AABy求解以上五个方程，可得五个未知量F,

6、F,F,F,M分别为：AxAyBxByAFFPsin（与图示方向相反）AxBxFFP(1cos)（与图示方向相同）AyByMP(1cos)l（逆时针方向）A2-187欢。迎下载精品文档解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：alM0NGcosFlcos0ADcos2F0NcosGF0yD求解以上两个方程即可求得两个未知量N,，其中：D2(FG)a1arccos[]3(2FG)l未知量不一定是力。以下几题可看一看！2-27解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：（运用力对轴

7、之矩！）1M0PctanFcoscFsinctan0y2BCBCF60.6NBC8欢。迎下载精品文档1M0PaFcFsina0F100Nx'2BBCB由F0和F0可求出F,F。平衡方程M0可用来校核。yzAyAzx思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？2-29解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：M0Fcos4500F0DE22M0Fcos450aFcos

8、450cos450a0AO62FF(受拉)6