2019高考物理 模型系列之算法模型 专题14 电磁导轨模型(1)学案.pdf

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1、专题14电磁导轨模型（1）模型界定本模型是指导体棒在导轨上相对磁场滑动以及磁场变化时所涉及的各类问题.具体来说,从导体棒的数目上来划分,包括单棒与双棒;从导体棒受力情况来划分,包括除安培力外不受其它力的、其它力为恒力的、其它力为变力的;从导体棒的运动性质来划分,包括匀速运动的、匀变速运动的、变加速运动的;从组成回路的器材来划分,包括电阻与导体棒、电源与导体棒、电容与导体棒;从导轨的位置划分,包括水平放置、倾斜放置与竖直放置;从导轨形状来划分,包括平行等间距直导轨、平行不等间距直导轨及其它形状导轨;从磁场情况来划分,包括恒定的静止磁场、恒定的运动磁场、随时间变化的磁场

2、、随空间变化的磁场等.模型破解1.三个考查角度(i)力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，循环结束时加速度等于零或恒定，导体棒达到稳定运动状态。(ii)电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→利用EN或EBLv求感应电动势的大小→利用t右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图(iii)力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的

3、能。2.五类方程(i)动力学方程FBiLma其它(此式是矢量表达式,注意方向)(ii)电学方程E闭合电路欧姆定律:iRrEEE动感EBLv动BES感tqU对于电容器:iCtt(iii)电量方程qIt(要求I是平均值)qn(要求电路中无外加电源也无电容)RrBLxq(要求回路中只有导体棒切割产生的动生电动势)Rr(iv)动量方程动量定理:mvFtBqL(替代方程:atv)其它动量守恒:mvmv(替代方程:atv与atv)11221122(v)能量方程焦耳定律:QI2Rt(要求I是

4、有效值)功能关系:W-E安培力电WQE能量守恒:其它k其中(i)(ii)类方程常用来联立分析滑杆的收尾速度，某一速度下的加速度或某一加速的速度,临界状态及条件.(iii)(iv)(v)类方程能将位移、时间相联系，可用来求解电量、能量、时间、位移等问题,收尾速度也可从稳定状态下能量转化与守恒的角度求解.例1.(电阻电容与电源)在下图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于垂直水平面方向（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够

5、长.现给导体棒ab一个向右的初速度v，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是0例1题图A.三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动B.甲、丙中，ab棒最终将以不同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止C.甲、丙中，ab棒最终将以相同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止D.三种情形下导体棒ab最终都静止【答案】B例2.(恒力与电容)如图所示，整个装置处于匀强磁场中，竖起框架之间接有一电容器C，金属棒AD水平放置，框架及棒的电阻不计，框架足够长，在金属棒紧贴框架下滑过程中（金属校友会下滑过程中始终与框架接触良好），下列说法正确的是例2题图A．金属棒AD最终做匀速运动

6、B．金属棒AD一直做匀加速运动C．金属棒AD下滑的加速度为重力加速度gD.金属棒AD下滑的加速度小于重力加速度g【答案】BD例3.如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L、电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动。求：例3题图（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加

7、速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间△t内，整个同路中能量是怎样转化的?并证明能量守恒。ELBEBLmg(Rr)Emgmg【答案】（a1）vg（P2）()2r（3）见解析m(Rr)maxB2L2BLBL、设导体棒ab向上运动的最大速度为v，当导体棒所受重力与安培力相等时，达到最大速度，回路电流为maxI'I'LBmgmgI'BLEELv由欧姆定律I'maxRrEBLmg(Rr)得vmaxB2L2（2）电源的输出功率PEI'I'2rEmg