微波技术基础8-微波谐振器.ppt

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1、微波谐振腔如果说微波传输线充当低频的R、L、C部件，那么微波谐振腔相当于低频振荡电路。这是振荡器、滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。介质测量波长计灵敏测量波滤谐振腔频选微波谐振器传输线型谐振器非传输线型谐振器矩形波导空腔谐振器圆波导空腔谐振器同轴线谐振器微带谐振器介质谐振器……环形谐振器混合同轴线型谐振器……微波谐振器分类讨论谐振腔的主要指标是谐振频率0、品质因数Q和电导G。谐振腔的讨论思路是:理想腔—耦合腔—非理想腔。在研究谐振频率f0时，采用不计及腔损耗，即腔壁由理想导体构成。但是，当研究Q时,则必须考虑损耗的因素。耦合腔和非理想腔(实际腔)反映了谐

2、振腔的具体应用。微波谐振腔谐振腔研究的思路框图微波谐振腔等效电路一、谐振频率0谐振腔中谐振频率0(或f0)和谐振波长0是最基本参数之一。在一个封闭系统中，电能与磁能相等称之为谐振。谐振腔的规律同样服从Maxwell方程组，可导出Helmholtz方程。(1)微波谐振腔但是在求解中,它与传输线不同。在传输线中z是传播方向:即从概念上讲：x、y方向是驻波，而z方向假定是行波。传输线谐振腔微波谐振腔-谐振频率0可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kc是二维谐振。传输线—二维kc传输腔—三维k二维谐振和三维谐振微波谐振腔—谐振频率0从这个意义上看谐

3、振频率0是问题的本征值，而对应的场分布则是本征矢。所以我们可以用本征值问题加以讨论。在填充空气的条件下(2)(3)微波谐振腔—谐振频率0波导谐振腔二、品质因数Q品质因数又称Q值，它反映谐振腔储能与损耗之间的关系。W表示谐振腔的平均储能，WT表示一个周期T内谐振腔的能量损耗。WT=TPL，PL表示一个周期内平均损耗功率。式(4)对于低频和高频均适用。平均储能在谐振时有一特点，即腔内所储的电能等于所储的磁能。(4)微波谐振腔品质因数微波谐振腔—品质因数Q固有品质因数有载品质因数外观品质因数定义如下1利用而导体壁损耗式中Rs是表面电阻率，为切向磁场。因此，有

4、限电导率所对应的谐振腔Q值三、品质因数Q0(5)(6)(7)微波谐振腔—品质因数Q其中趋肤深度。作估值公式，令可以知道，小、V/S大，是Q0大的先决条件。理想腔的品质因数也称为固有品质因数Q0(或无载Q值)。Q无量纲,只与媒质、腔体几何形状和波型有关。事实上可以有很多损耗源，例如(8)(9)微波谐振腔—品质因数Q于是也可以定义各种损耗因素所对应的Q(10)(11)其中，Qi=0W/PLi对应第i个损耗源的Q值。除了导电壁的Q值以外，最普遍的是介质对应的Qd。这时储能和损耗功率分别是微波谐振腔—品质因数Q于是可见,均匀分布的介质Q值(12式)是一个普

5、适的公式，它与波型无关。现在，我们进一步引进复频率，令于是内部场可写成(12)(13)(14)微波谐振腔—品质因数Q复频率相当于场衰减。于是能量可写成损耗功率，于是另外，根据式(15)，导出(15)(16)(17)微波谐振腔—品质因数Q这样，引入复频率，可以把谐振频率和Q值包含在一个公式之中(18)(19)微波谐振腔—品质因数Q比较(16)和(17)很清楚四、等效电导G0等效电导G0用来统一表征谐振系统的损耗或者写出，若选定谐振腔等效电导G0(20)微波谐振腔则有由于在微波谐振腔中,电压Um定义的不唯一性,所以现代微波理论中对于G0这个参量已经比较淡化(只

6、有在TEM波，例如同轴腔才使用)，而强调ω0和Q这两个参量。(21)(22)微波谐振腔—等效电导G0谐振曲线串联谐振并联谐振百分带宽（3dB）微波谐振腔谐振频率求法f0的求法波动方程微波谐振腔同一谐振腔有多个谐振频率求本征值：谐振判断腔内场最强传输线谐振器结构形式主要有短路线型开路线型线型微波谐振腔线型谐振器短路开路微波谐振腔终端短路时（参见教材，其余线型结果一致）谐振时，Zin=0。损耗很小，可以不考虑。因此可得微波谐振腔（长度为半波长的整数倍）线型谐振器微波谐振腔（推导过程请参见教材）作业微波谐振腔6.4，6.5，6.6金属波导谐振器矩形波导谐振器微波

7、谐振腔场解法讨论如下问题场分布谐振频率品质因数Q值（和求解矩形波导方法相似）微波谐振腔—矩形谐振腔场分量微波谐振腔—矩形谐振腔（1）TE波型Ez=0求解问题边界条件引用矩形波导求解结果（考虑无耗）（正、反向波表达式）因此其余场分量同理微波谐振腔—矩形谐振腔矩形腔场分量由矩形波导中入射波与反射波叠加并满足边界条件求得。即TE波微波谐振腔—矩形谐振腔微波谐振腔—矩形谐振腔利用边界条件为可得：微波谐振腔—矩形谐振腔因此，TE振荡模的各模式场分量为（上式按单个模式求出，腔中总场将它们求和）谐振频率/谐振波长利用而因此，谐振腔中的工作波长，即谐振波长为微波谐振腔—矩

8、形谐振腔微波谐振腔—矩形谐振腔其实考虑短路型谐振器,有因此而所以和