陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理.pdf

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1、陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理时长：120分钟分值：150分一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.i1.已知表示虚数单位,则复数的2i+1模为（）5A.5B.1C.5D.542.“m=3”是“直线xmy4m20与圆x2y24相切”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件rrr323．已知向量a(3,2)，b(x,y1)且a∥b，若x,y均为正数，则x+y的最小值是（）85A．24B

2、．8C.3D.34已知等比数列｛｝的前n项和为,则“”是“”的条件（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要5.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF2AF2，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是()4213

3、9313A.B．C．D．131326266.已知随机变量服从正态分布N(0,2)，且P(2)0.8，则P(02)（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.27．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为，则该球的表面积为（）2525A.B.25C.D.5024cosxsinxx58.已知函数f(x)，则函数f(x)的大致图像为（）exABCD9.已知双曲线x2y21的一条渐近线为y2x，则双曲线的离心率等于（）a2b2A.3B.2C.5D.610、已知三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠A

4、BC=,SB=4,SC=2,AB=2,BC=6,则三棱锥S-ABC的2体积（）A.4B.6C.43D.63x2y211.已知F,F分别为椭圆1(ab0)的左、右焦点,点P是椭圆上位于第一象12a2b2限内的点,延长PF交椭圆于点Q,若PFPQ,且PFPQ,则椭圆的离心率（）211A.22B.32C.21D.6312.已知函数在R上可导，其导函数为,若f(x)满足：（x-1）<0,f(2-x)=则下列判定一定正确的是（）A.f(1)

5、、填空题：本题共4个小题,每小题5分,共20分.2513．x2的展开式中x4的系数为________．x14..已知，则________15．已知正四棱柱的顶点在同一个球面O上，且球O的表面积为12，当正四棱柱的体积最大时，正四棱柱的高为________．16.已知函数fx满足fx2fx，且fx是偶函数，当x0,1时，fxx2，若在区间1,3内，函数gxfxkxk有4个零点，则实数k的取值范围_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(

6、一)必考题：共60分.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.17,在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m(2sin(xA),sinA),5n(cosx,1),f(x)mn,对任意的xR,都有f(x)f()12(1)当-x＜时，求f(x)值域..446（2）若a23，sinBsinC,求ABC的面积.218.如图,在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD.(1)证明:AB⊥PD;(2)若PA=PD=AB,∠APD=90°,设Q为PB中点,求直线AQ与平面PBC所成

7、角的余弦值.19.甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班各出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为3212,,,乙队每人答对的概率都为.设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队4323总得分.(1)求随机变量的分布列及其数学期望E；(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.20.已知点A，B坐标分别为（0，1），（0，-1），M（m，0）和N（2，n）是两个动点，直线AN和BM相交于点P，m2n2。（1）求点P的轨迹C的方

8、程。（2）直线ykx与轨迹C相交于点D,E，以-k为斜率的直线与轨迹C相交于不同的两点G，H（与D,E不重合），求直线DG和HE的斜率之和。21.已知f(x)=cosxmx21(x0)