通信原理第二章(信道)习题及其答案.pdf

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1、精品文档第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为H()K0()tdK,t其中，0d都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。【答案2－1】H()H()ej()Kejt恒参信道的传输函数为：d，根据傅立叶变换可0得冲激响应为：h(t)K(tt)。0dV(t)V(t)h(t)根据0i可得出输出信号的时域表达式：s(t)s(t)h(t)s(t)K(tt)Ks(tt)00d0d讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：H()常数（）＝－或

2、＝dd所以信号在传输过程中不会失真。H()1cosTejtdt【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为0，其中d为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出表达式并讨论之。【答案2－2】H()H()ej()(1cosT)ejt该恒参信道的传输函数为d，根据傅立0叶变换可得冲激响应为：11h(t)(tt)(ttT)(ttT)d2d02d0V(t)V(t)h(t)根据0i可得出输出信号的时域表达式：11s(t)s(t)h(t)s(t)(tt)(ttT)(ttT)0d2d02d011s(t

3、t)s(ttT)s(ttT)d2d02d01欢迎下载。精品文档讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性H()(1cosT)0不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性()t是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。d【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图P3.3（a）、（b）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？【答案2－3】写出图P3.3（a）所示信道的传输函数为：RH(w)21RR12幅频特性：(w)01根据幅频特性和群延迟的关系式d(w)(w)

4、dw得出群延迟(w)01因为(w)是常数，所以信号经过图（a）所示信道时，不会发生群延迟失真。1写出图3-3（b）所示信道的传输函数为：2欢迎下载。精品文档1jwC1H(w)211jwRCRjwC幅频特性：(w)arctanwRC2根据幅频特性和群延迟的关系式d(w)(w)dw得出群延迟RC(w)21w2R2C2(w)因为2不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。(w)、(w)的群延迟曲线分别如下图所示。12s(t)Acostcost【题2－4】一信号波形0，通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明：若0且0

5、附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对s(t)的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。【答案2－4】因为，所以s(t)的包络为Acost。根据题中的附近的相频特00H()Kejtd性，可假设网络的传输函数为0（在0附近，该式成立）()t幅频特性：d；3欢迎下载。精品文档d()()t群迟延特性：dd则相应的冲激响应为：h(t)K(tt)0ds(t)s(t)h(t)s(t)K(tt)AKcos(tt)cos(tt)输出信号为：00d0d0d由输出信号的表达式可以看出，该网络对s(t)的迟延等

6、于它的包络的迟延。【题2－5】假设某随参信道的两径时延差为1ms，求该信道在那些频率上衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？【答案2－5】H()2Vcoscos1信道的幅频特性为02，当2时，对传输最有利，n此时2即nfnkHz21cos0n当2时，传输衰耗最大，此时22即1nt21f(n)kHz22。1fnkHz所以，当2，n0,1,2,时，对传输信号衰耗最大；当fnkHz，n0,1,2,时，对传输信号最有利。【题2－6】某随参信道的最大径时延差等于3ms，为了避免发生频率选择性衰落，

7、试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。【答案2－6】信道的相关带宽：4欢迎下载。精品文档11fKHz3m11B(~)f根据工程经验，取信号带宽53，即码元脉冲宽度T(3~5)(9~m1s5m。【题2－7】若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。【答案2－7】两个电阻的噪声功率普密度分别为P(w)2kTR111P(w)2kTR222其中：k1.