对函数的再认识(2)公开课.ppt

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1、3.1对函数的再认识（2）1．函数的表示方法用数学式子表示函数的方法称为解析法.用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式（或解析式）.问题1汽车由北京驶往相距160千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距北京的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式为汽车距天津的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系式为S=40ty=160-40x问题2某届全国图书展销会在5月份举行.本届书市总收入约1800万元(包括批发和零售),其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下:1．函数的表示方法日期/日1213

2、14151617181920212223零售收入/万元404248504642403835374244（1）展销会期间,哪一日的零售收入最高?（2）零售收入是日期的函数吗?为什么?它是用什么方法表示的?表格表示列表法问题3下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线.它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间的对应关系.根据图象提供的信息,回答下列问题:1．函数的表示方法（1）在这一天中,何时气温最高?何时气温最低?（2）气温T(℃)是时刻t(h)的函数吗?为什么?它是用什么方法表示的？图象表示图象法1．函数

3、的表示方法【知识聚焦】(1)表示函数的方法有、、三种.解析法列表法图象法(2)函数三种表示方法的对比：表示方法优点缺点解析法列表法图象法简单明了、规范准确、便于计算并非适用于所有函数一目了然：能清晰地显示出自变量的值和与之对应的函数值具有局限性，不能反映出函数变化的全貌能够直观、形象地显示出数据的变化规律，为研究函数的性质提供了方便所画出的图象是近似的、局部的；由图象确定的函数值往往有误差2．自变量的取值范围问题2某届全国图书展销会在5月份举行.本届书市总收入约1800万元(包括批发和零售),其中零售收入约500万元，展销

4、会期间的零售收入统计如下:日期/日121314151617181920212223零售收入/万元404248504642403835374244自变量的取值范围是12到23的自然数2．自变量的取值范围自变量的取值范围是0≤t≤24问题3下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线.它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间的对应关系.根据图象提供的信息,回答下列问题:2．自变量的取值范围例1求下列函数的自变量x的取值范围（1）（2）（3）（4）解：（1）自变量x的取值范围是全体实数.（2）根据题意得4x+3≠

5、0∴x≠（5）（6）表达式为，自变量的取值范围为全体实数整式分母不为零分式二次根式被开方数为非负数复合式字公共解集2．自变量的取值范围例1求下列函数的自变量x的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）【知识聚焦】自变量的取值必须使函数解析式有意义；函数的解析式为（1）整式型：自变量取（2）分式型：自变量的取值应使（3）偶次根式：自变量的取值应使（4）指数为零型：自变量的取值应使（4）综合型：自变量的取值是使（6）全体实数分母不等于零被开方数为非负数各部分都有意义的公共部分底数不等于零2．自变量的取值范围随堂练习：求下列函数的

6、自变量x的取值范围（1）（2）（3）（4）2．自变量的取值范围例2用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S(m2)与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围.例题变式用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形场地一面靠墙（墙长10米），设矩形与墙垂直的一边长为x(m),求矩形的面积S(m2)与x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围.【知识聚焦】自变量的取值范围，应使函数表达式有意义.在解决实际问题时，还必须使.实际问题有意义问题1汽车由北京驶往相距160千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距北京的

7、距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式为，t的取值范围是汽车距天津的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系式为，x的取值范围是S=40ty=160-40x2．自变量的取值范围0≤t≤40≤x≤42．自变量的取值范围随堂练习：填空已知等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为.自变量x的取值范围是.y=20-2x5

8、置作业谢谢指导