整式同步练习教案 参赛 新 优质文档.doc

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1、下载后可编辑的优质文档整　式　本讲知识要点:(一)单项式:　　1.单项式是只含数与字母的乘法运算的代数式，单独一个数或字母也叫单项式。如mn是数、字母m、n的积，它是单项式，但不是单项式，因它分母中含有字母，相当于含有字母与字母的除法运算。，a，b都是单项式。在a2b，，2x2+3x+5中，只有a2b是单项式。　　2.单项式的系数:单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。如的系数是，5a3的系数是5。　　3.单项式的次数:单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。　　如:x3y2的次数是x的指数3与y的指数2的和为5，即x3y2的次数是5；ab的次数是2；

2、4abc的次数是3，2a的次数是1，4的次数是0。   下面我们通过填表来进一步练习:单项式x3y-0.6x2y2z2-15a2b20.7pq-px2系数-0.6-150.7-次数4364212　　(二)多项式:　　1.几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常下载后可编辑的优质文档数项。　　如：多项式-2x+3中，-2x，3是它的项，3是常数项；多项式5x2-3x+4中，5x2，-3x，4是它的项，4是它的常数项.　　注意:多项式的项包括它前面的符号。　　2.多项式的项数:一个多项式含有几项，就叫做几项式.如3x-1

3、是二项式，7x2-5x+3是三项式，a3+3a2b+3ab2+b3是四项式。　　3、多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。　　如:多项式5x2-x+2中5x2项的次数最高，次数为2，所以，此多项式的次数是二，它是二次三项式；4x-3是一次二项式；m2+mn+n2是二次三项式；x4y+xy4是五次二项式。　　4.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式，按

4、x的降幂排列为-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6，在这里只考虑x的指数，而不考虑其它字母；按y的升幂排列为-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4。　　注意:(1)重新排列一个多项式时，各项都要带着符号移动位置；　　(2)对含有两个以上字母的多项式，一般都按其中某一个字母的降幂排列。　　(三)整式:　　单项式和多项式统称为整式。即下载后可编辑的优质文档　　如:-3，a2b，，a2-b2都是整式。　　二.例题:　　例1.下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式?说出各单项式的系数、次数；各多项式是几次几项式，并按某一个字母降幂排列:　　-12，-2a，x2y

5、z，m2-n2，x2+2x+1，-3x2+2y2-xy，0.5，4-3a2b-ab2-b3。　　解:单项式有:-12，-2a，x2yz，0.5；-12的系数就是-12，次数是0；-2a的系数是-2，次数是1；x2yz的系数是1，次数是4；0.5的系数是0.5，次数为0。　　多项式有m2-n2，x2+2x+1，-3x2+2y2-xy，4-3a2b-ab2-b3；m2-n2是二次二项式，按m的降幂排列为m2-n2；x2+2x+1是二次三项式，它本身就是按x的降幂排列；-3x2+2y2-xy是二次三项式，按y的降幂排列为2y2-xy-3x2；4-3a2b-ab2-b3是

6、三次四项式，按a的降幂排列为：-3a2b-ab2-b3+4。　　例2.指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。　　解:单项式有:13，5a，abc；　　多项式有:，-x，ax2+bx+c，a3+b3；　　整式有:13，5a，abc，，-x，ax2+bx+c，a3+b3。　　例3.当x=-，y=-时，求x2y+xy2-y3的值。　　解:当x=-，y=-时，下载后可编辑的优质文档　　x2y+xy2-y3=(-)2×(-)+(-)×(-)2-(-)3=--+=　　例4.m是大于-1的负整数，n是绝对值为2的有

7、理数，　　求:m3-2n2m2+6n3m的值。　　解:首先要确定m，n的取值，依题意得m=-1,　　

8、n

9、=2，∴n=±2，要分两种情况讨论:　　①当m=-1，n=2时，　　m3-2n2m2+6n3m=×(-1)3-2×22×(-1)2+6×23×(-1)=--8-48=-56　　②当m=-1，n=-2时，　　m3-2n2m2+6n3m=×(-1)3-2×(-2)2×(-1)2+6×(-2)3×(-1)=--8+48=39　　例5.已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。　　解:∵3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，而　　-x2y的次数

10、是3；-4