实验一-信号的基本运算和波形变换.doc

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1、实验一信号的基本运算和波形变换一、实验目的1.掌握基本的变量和矩阵的运算。2.熟悉和掌握常用的用于信号的时域变换；3.掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；二、实验设备计算机，MATLAB软件三、实验原理1信号的基本运算1.1＋、－、×运算两信号f1(·)和f2(·)的相+、－、×指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。下面矩形信号的MATLAB程序表示，就采用了之前的扩展函数，设幅度A=1，宽度为W=2。%Program2_1%rectangularpulsesignalt=0:0.001:4;ft=u(t-1)-

2、u(t-3);plot(t,ft);gridon;axis([04-0.51.5]);也可以用矩形函数表述：%rectangularpulsesignalt=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft);gridon;axis([04-0.51.5]);2信号的时域变换2.1信号的时移信号的时移可用下面的数学表达式来描述：设一个连续时间信号为x(t)，它的时移y(t)表示为：y(t)=x(t-t0)2.1其中，t0为位移量。若t0为正数，则y(t)等于将x(t)右移t0秒之后的结果。反之，若t0为负数，则y(t)等

3、于将x(t)左移t0秒之后的结果。在MATLAB中，时移运算与数学上习惯表达方法完全相同。程序Program2_3对给定一个连续时间信号x(t)=e-0.5tu(t)，对它分别左移2秒钟和右移2秒钟得到信号x1(t)=e-0.5(t+2)u(t+2)和x2(t)=e-0.5(t-2)u(t-2)。%Program2_2%Thisprogramisusedtoimplementthetime-shiftoperation%onacontinuous-timesignalandtoobtainitstime-shiftedversions%andtodrawtheir

4、plots.clear,closeall,t=0:0.01:5;x=exp(-0.5*t);%Generatetheoriginalsignalx(t)x1=exp(-0.5*(t+2));%Shiftx(t)totheleftby2secondtogetx1(t)x2=exp(-0.5*(t-2));%Shiftx(t)totherightby2secondtogetx2(t)subplot(3,1,1)plot(t,x)%Plotx(t)gridon,title('Originalsignalx(t)')subplot(3,1,2)plot(t,x1)%Plo

5、tx1(t)gridon,title('Leftshiftedversionofx(t)')subplot(3,1,3)plot(t,x2)%Plotx2(t)gridon,title('Rightshiftedversionofx(t)')xlabel('Timet(sec)')2.2信号的时域反转对一个信号x[n]的反转运算在数学上表示为y[n]=x[-n]2.2这种反转运算，用MATLAB实现起来也是非常简单的。有多种方法可以实现信号的反转运算。方法一，修改绘图函数plot(t,x)和stem(n,x)中的时间变量t和n，即用-t和-n替代原来的t和n，这样

6、绘制出来的图形，看起来就是原信号经时域反转后的版本。方法二，直接利用原信号与其反转信号的数学关系式来实现。这种方法最符合信号反转运算的实际意义。方法三，使用MATLAB内部函数fliplr()来实现信号的反转运算。其用法如下：y=fliplr(x)：其中x为原信号x(t)或x[n]，而y则为x的时域反转。需要说明的是，函数fliplr()对信号作时域反转，仅仅将信号中各个元素的次序作了一个反转，这种反转处理是独立于时间变量t和n的。因此，如果信号与其时间变量能够用一个数学函数来表达的话，那么建议将时间变量t和n的范围指定在一个正负对称的时间区间即可。2.3信号的时

7、域尺度变换信号x(t)的时域尺度变换在数学描述为y(t)=x(at)，2.3其中a为任意常数。根据a的不同取值，这种时域尺度变换对信号x(t)具有非常不同的影响。当a=1时，y(t)=x(t)；当a=-1时，y(t)=x(-t)，即y(t)可以通过将x(t)反转运算而得到；当a>1时，y(t)=x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的压缩而得到；当0

8、是将x(t