指数函数与对数函数高考题及答案.pdf

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1、指数函数与对数函数（一）选择题（共15题）322322a（）5,b（）5，c（）55551.（安徽卷文7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A22y()xyx5x0ac5x0cb【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.logxb2.（湖南卷文8）函数y=ax2+bx与y=

2、

3、(ab≠0，

4、a

5、≠

6、b

7、)在同一直角坐标a系中的图像可能是【答案】Dbbbbaa

8、aa【解析】对于A、B两图，

9、

10、>1而ax2+bx=0的两根之和为-,由图知0<-<1得-1

11、

12、<1,在C图中两根之和-<-1，即>1矛盾，选D。112255bmabm3.（辽宁卷文10）设，且，则10（A）（B）10（C）20（D）100【答案】D11log2log5log102,m210,mmmQm0,m10.解析：选A.ab又1log54.（全国Ⅰ卷理8文10）设a=2,则32,b=In2,c=A.a

13、aC.c

14、lgx

15、,若0

16、)(A)(B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小2a22题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2ba,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.12ba【解析】因为f(a)=f(b),所以

17、lga

18、=

19、lgb

20、,所以a=b(舍去)，或a，所以a+2b=a2f(a)aaf(a)a又0f(1)=1+1=3,即a+

21、2b的取值范围是(3,+∞).f(x)

22、lgx

23、abf(a)f(b)ab6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数.若且，，则的取值范围是(1,)[1,)(2,)[2,)(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小1a2题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=a,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.fxlog3x17.（山东卷文3）函数2的值域为0,0,1,1,

24、A.B.C.D.【答案】Afxlog3x1log10【解析】因为3x11，所以22，故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【答案】Caxyaxay【解析】因为所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。11()xx3x2x9.（上海卷理17）若0是方程的解，则0属于区间【

25、答】（）212111(A)(3,1)(B)(2,3)(C)(3,2)(D)(0,3)11111313121311,2322x3解析：结合图形，∴0属于区间(,2)xlgxx2x10.（上海卷文17）若0是方程式的解，则0属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）771构造函数f(x)lgxx2,由f(1.75)f()lg0解析：4442log10log0.251

26、1.（四川卷理3）55（A）0（B）1（C）2（D）4解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C12.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网(A)(B)(C)(D)解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.答案：Calog4，b（log3）2，clog5，则13.（天津卷文6）设554(A)a