大学高数公式大全.pdf

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1、精心整理高等数学公式导数公式：1(tgx)sec2x(arcsinx)1x2(ctgx)csc2x1(arccosx)(secx)secxtgx1x2(cscx)cscxctgx1(arctgx)(ax)axlna1x211(logx)(arcctgx)axlna1x2基本积分表：三角函数的有理式积分：tgxdxlncosxCdxsec2xdxtgxCcos2xctgxdxlnsinxCdxcsc2xdxctgxCsecxdxlnsecxtg

2、xCsin2xsecxtgxdxsecxCcscxdxlncscxctgxCcscxctgxdxcscxCdx1xarctgCa2x2aaaxaxdxCdx1xalnalnCx2a22axashxdxchxCdx1axlnCchxdxshxCa2x22aaxdxxdxarcsinCln(xx2a2)Ca2x2ax2a222n1IsinnxdxcosnxdxInnn200xa2x2a2dxx2a2ln(xx2a2)

3、C22xa2x2a2dxx2a2lnxx2a2C22xa2xa2x2dxa2x2arcsinC22a一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：精心整理精心整理·诱导公式：函数sincostgctg角A-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360

4、°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincos22cos()coscossinsintgtgsinsin2cossintg()221tgtgcoscos2coscosctgctg122ctg()ctgctgcoscos2sinsin22精心整理精品文档·倍角公

5、式：·半角公式：abc·正弦定理：2R·余弦定理：c2a2b22abcosCsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxarccosxarctgxarcctgx22高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：x(t)xxyyzz空间曲线y(t)在点M(x,y,z)处的切线方程：000000(t)(t)(t)z(t)000在点M处的法

6、平面方程：(t)(xx)(t)(yy)(t)(zz)0000000F(x,y,z)0FFFFFF若空间曲线方程为：,则切向量T{yz,zx,xy}G(x,y,z)0GGGGGGyzzxxy曲面F(x,y,z)0上一点M(x,y,z)，则：方向0001、过此点的法向量：n{F(x,y,z),F(x,y,z),F(x,y,z)}x000y000z0002、过此点的切平面方程：F(x,y,z)(xx)F(x,y,z)(yy)F(x,y,z)(zz)0x0000y0000z0000xxy

7、yzz3、过此点的法线方程：000F(x,y,z)F(x,y,z)F(x,y,z)x000y000z000导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：PQR()dvPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos)dsxyz高斯公式的物理意义——通量与散度：PQR散度：div,即：单位体积内所产生的流体质量，若div0,则为消失...斯托xyz通量：AndsAds(Pc

8、osQcosRcos)ds，n因此，高斯公式又可写成：divAdvAdsn3欢迎下载。精心整理克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系