圆柱和圆锥有关知识点.pdf

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1、精品文档个圆锥只有一条高。圆柱和圆锥有关知识点（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径（1）认识圆柱各部分的名称：等于圆锥的母线长。（如下图所示）上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同二、基本公式的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高1、圆的知识的长度都相等。圆的周长=直径×π=半径×2×π（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当C=πd=2πr圆柱底

2、面周长与高相等时，展开后是正方形）。逆推公式有：直径=圆的周长÷πd=C÷π半径=圆的周长÷π÷2r=C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就=（圆的周长÷π÷2）2×π是圆柱的高。S=πr2=（d÷2）2×π2.圆锥=（C÷π÷2）2×π（1）认识圆锥各部分的名称：2、(1)圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥=半径×2×

3、π×高的顶点到底面圆心的距离叫做高。S侧=Ch=πdh=2πrh(2)圆锥的特征逆推公式有：圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长1欢迎下载。精品文档=圆柱的侧面积÷（π×高）圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高S=V锥×3÷h=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C=S侧÷h5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。(2)圆柱的表面积1等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×232S表=S侧+2S底等底等高的情况下，圆锥体积比圆

4、柱体积少3等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍(3)圆柱的体积=底面积×高6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆V柱=Sh=πr2h柱底面积的3倍；逆推公式有：等体积等底面积的圆柱圆柱的高=圆柱的体积÷底面积和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V柱÷S7、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积3(1)如果圆柱的侧面展开是一个正方形，8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方那么这个圆柱的高和底面周长相等。形的长是底面的直径，宽是圆柱的高(2)半个圆柱的表面

5、积9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角=侧面积÷2＋一个底面积＋直径×高形的底是圆锥的直径，1(3)圆柱的表面积三角形的高是圆锥的高4=侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高10、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。14、圆锥的体积=底面积×高×311、①熔铸（或铸成），体积不变。1V锥=Sh②注水问题：上升的（或下降)的水的体积3等于放入的的物体的体积。(完全浸没）逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，h=V锥×3÷S2欢迎下载。

6、精品文档说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π13、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。3欢迎下载。