人教版初中数学总复习资料.pdf

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1、中考数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：│a│=a(a≥0)│a│(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数：a0=1（a≠0）②负整指数：（a≠0是正整数）⑺完全平方公式：(ab)2a22abb2⑻平方差公式：（）（）=a2b2⑼幂的运算性质：①am·an=amn②am÷an=amn③(am)n=amn④(ab)n=anbn⑤(a)nan⑽科学记数法：a10n（1≤a＜10是整数）bbn⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿acmacma(bdn0)等比性质:bdnbd

2、nb⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：ax2bxc0(a0)②解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：bb24acx(b24ac0)1,22a4.因式分解法.③根的判别式：b24ac＞0，有两个解。b24ac＜0，无解。b24ac＝0，有1个解。④维达定理：bcxx,xx12a12a⑤常用等式：x2x2(xx)22xx(xx)2(xx)24xx121212121212⑥应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v船速水速;v船速水速顺逆2.增长率问题：起始数(1)=终止数3.工程问题：工作量=

3、工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。4.几何问题⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。⑶不等式的性质①a>b→>②a>b→>(c>0)③a>b→<(c<0)④a>>c→a>c⑤a>>d→>.⒊函数⑴一次函数①定义：(k≠0)②图象：直线过点（0）—与y轴的交点和（,0）—与x轴的交点。③性质：k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k<0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限。当0时，直线通过原点。当b<0时，直线必通过三、四象限。④图象的四yyyy种情况：oxoxox

4、ox(k>0>0(k<0>0(k>0<0(k<0<0⑵正比例函：①定义：(k≠0)②图象：直线(过原点)⑶反比例函数①定义：ykkx(k≠0).1x②图象：双曲线(两支)③性质：k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随x值的增大而增大。;④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。⑷二次函数.①定义：ya(xh)2k(a0)(顶点式)yax2bxc(a0)(一般式)②图象：抛物线yax2bxc(a0)顶点：ya(xh)2k(a0)顶点：()③性质：⑴当a>0时，开口向上；当a<

5、0时，开口向下。越大，则抛物线的开口越小。⑵当a与b同号时(>0)，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(<0)，对称轴在y轴右边；当0时，对称轴在y轴。（左同右异）⑶当c>0时，与y轴交于正半轴；当c<0时，与y轴交于负半轴；当0时，与y轴交于原点。④平行移动的规律：当h>0时，向右平行移动h个单位得到()当h<0时，则向左平行移动个单位得到。当h>0>0时，向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到()当h>0<0时，向右平行移动h个单位，再向下移动个单位，得到()当h<0>0时，向左平行移动个单位，再向上移动k个单位，得到()当h<0<0时，向左平行移动个单位，再向下移动个单位，得到(

6、)^2（二）空间与图形⒈三角形⑴面积公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①垂心：三角形三条高的交点。②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。③重心：三角形三条中线的交点。④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。⑶三角形边与边的关系：两边之和大于第三边。(较短的两条边)两边之差小于第三边。(最长的边和最小的边)⑷三角形内角和、外角与内角的关系：三角形内角和为180度。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。⑸证明判定及性质①在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直②如果三角形一边上的

7、中线等于这条斜边的一半，角那么这条边所对的角是直角。三①直角三角形两个锐角互余。角②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。形③在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b22。等腰①等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)三角②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)形等边三角①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。形①相似三角形对应高的比，对应中线