中考数学二次函数压轴题精编(含复习资料).pdf

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1、中考数学二次函数试题(2010山东聊城）11．函数y＝x(x≥0)，y＝(x＞0)的图象如图所示，下12列结论：yy＝x1①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；CAy＝②当x＞2时，y＞y；221B③直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则O1x线段的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的第11题值随着x的增大而减小．则其中正确的是（）A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④（2010湖北咸宁）16．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两y

2、D点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接，．B有下列四个结论：AOFxE①△与△的面积相等；②△∽△；C（第16题）③△≌△；④．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）（2010江苏徐州）25．(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△的面积；(3)求不等式<0的解集(直接写出答案)．y32A1321O123x－－－1B－2－3－1.（2009遂宁）把二次函数用配方法化成的形式A.B.C.D.2.（2

3、009嘉兴）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（▲）3.（2009烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）yyyyyxxxOxOxO1OOA．B．C．D．（第114.（2009黄石）已知二次函数2（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①＞0②2＜0③4a－2＜0④＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个5.（2009南州）二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图图4象的解析式是。学科网6.(2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售

4、价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况

5、下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，，，）7.（2009宁波）如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第．．二象限，并写出平移后抛物线的解析式．8.（2009日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部是矩形，其中2米，1米；上部是等边三角形，固定点E为的中点．△是由电脑控

6、制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．（1）当和之间的距离为0.5米时，求此时△的面积；（2）设与之间的距离为米，试将△的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究△的面积S（平方米）有无最大值，若G有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．MNDCAEB（第22题图）9.(本题满分l2分)（2009宜宾）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形的下底边在x轴的正半轴上，∥，．∠0=，点B的坐标为(7，4)．(1)求点A、C的坐标；(2)求经过点0、B、C的抛物线的解析

7、式；(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．10.（2009泸州）如图已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且．(1)求c的值；(2)若△的面积为3，求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线上是否存在点P使△的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．11.(2009成都)在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A、B两点

8、(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线的函数表达式为,与x轴的交点为N，且∠＝。(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3