三年高考2018_2020高考数学试题分项版解析专题05函数图象与方程文含解析50.pdf

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1、专题05函数图象与方程文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇1.函数图象的判断★★★偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断Ⅲ掌握函数图象的平移变换、对称变换、选择题、2.函数图象的变换伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的填空题★★☆过程和特点,并由此解决相关问题利用函数图象研究函数的性质,根据性3.函数图象的应用质解决相关问题以及利用函数图象解Ⅱ★☆☆决最值问题、判断方程解的个数分析解读1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.2.在数

2、学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.考点内容解读要求常考题型预测热度1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系函数零点与方程2.判断一元二次方程根的存在性与根Ⅱ选择题★★★的根的个数3.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解分析解读函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结

3、合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题:1.结合函数与方程的关系,求函数的零点;2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断;3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题.命题探究练扩展2018年高考全景展示1．【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函

4、数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．2．【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】D【解析】分析：由特殊值排除即可详解：当时，，排除A,B.,当时，,排除C故正确答案选D.点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。2017年高考全景展示sin2x1．【2017课标1，文8】函数y的部分图像大致为1cosxA．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】函数图象【名师点睛】函数图像问题首先关注定义域，从

5、图象的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择支，从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等确定图象．sinx2.【2017课标3，文7】函数y1x的部分图像大致为（）x2ABD．CD【答案】D【考点】函数图像【名师点睛】(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变

6、量大小转化，单调性可实现去“f”，即将函数值的大小转化自变量大小关系

7、x

8、2,x1,x3.【2017天津，文8】已知函数f(x)2设aR，若关于x的不等式f(x)

9、a

10、在R上x,x1.2x恒成立，则a的取值范围是（A）[2,2]（B）[23,2]（C）[2,23]（D）[23,23]【答案】A【解析】试题分析：首先画出函数fx的图象，当a0时，gxxa的零点是x2a0，零点左边直线2的斜率时11，不会和函数fx有交点，满足不等式恒成立，零点右边gxxa，函数的斜率22k1，根据图象分析，当x0时，a2，即0

11、a2成立，同理，若a0，函数gxxa的22xxafx恒成立，零点左边gxxa，根据图象分析当零点是x2a0，零点右边g22x0时，a2a2，即2a0，当a0时，fxgx恒成立，所以2a2，故选A.【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.【名师点睛】一般不等式恒成立求参数1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以x0画出两边的函数图象