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《2020版高考数学复习第八单元第44讲抛物线练习文含解析新人教A.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第44讲抛物线1.抛物线y2=4x的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)2.若抛物线x2=2py(p>0)的焦点在直线2x-y+3=0上,则p=()A.12B.6C.3D.3.[2018·昆明一中月考]已知点F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,O为坐标原点,若以F为圆心,
2、FO
3、为半径的圆与直线x-y+3=0相切,则抛物线C的方程为()A.x2=2yB.x2=4yC.x2=6yD.x2=8y4.已知抛物线C:y2=4x,直线l与抛物线C交于A,B两点,若线段AB的中点坐标为(2,2),
4、则直线l的方程为.5.[2018·河南中原名校质检]已知直线l与抛物线y2=4x交于不同的两点A,B,其中A(x,y),B(x,y),若yy=-36,则直线l恒过的点的坐标是.1122126.如图K44-1所示,在正方体ABCD-ABCD中,P是上底面ABCD内一动点,PM垂直AD于点11111111M,图K44-1
5、PM
6、=
7、PB
8、,则点P的轨迹为()A.线段B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分7.[2018·衡水五调]已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△
9、MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=()A.2B.C.3D.68.[2018·天津滨海新区联考]已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△ABO的面积为2,则抛物线的焦点坐标为()A.B.C.(1,0)D.(,0)9.过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()A.B.2C.2D.310.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F
10、,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且A(1,2),+=,则BC边所在的直线方程为()A.2x-y-2=0B.2x-y-1=0C.2x+y-6=0D.2x+y-3=011.[2018·郑州模拟]一条斜率为2的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且与抛物线交于A,B两点,A,B在y轴上的射影分别为D,C,若梯形ABCD的面积为6,则p=.12.[2018·西宁一模]已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于两点A,B,交抛物线的准线于点C,若=3,则
11、BF
12、=.13.[2018·哈尔滨六中月考]已知抛物线C
13、:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),点A(x,2)在抛物0线C上,过焦点F的直线l交抛物线C于M,N两点.(1)求抛物线C的方程以及
14、AF
15、的值;(2)记抛物线C的准线与x轴交于点B,若=λ,
16、BM
17、2+
18、BN
19、2=40,求λ的值.14.[2018·抚州模拟]已知△ABC的直角顶点A在y轴上,点B(1,0),D为斜边BC的中点,且AD平行于x轴.(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹为曲线Γ,直线BC与Γ的另一个交点为E,以CE为直径的圆交y轴于M,N,记此圆的圆心为P,∠MPN=α,求α的最大值.15.[201
20、8·莆田九中月考]已知椭圆C:+=1(a>b>0)和抛物线C:x2=2py(p>0),在C,C上各1212取两个点,这四个点的坐标为(2,1),(-,0),,(-4,4).(1)求C,C的方程;12(2)设P是C上位于第一象限的点,C在点P处的切线l与C交于A,B两点,线段AB的中点221为D,过原点O的直线OD与过点P且垂直于x轴的直线交于点Q,证明:点Q在定直线上.课时作业(四十四)1.D[解析]由已知得2p=4,故p=2,故该抛物线的焦点坐标为(1,0).2.B[解析]抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标为0,,又焦点
21、在直线2x-y+3=0上,代入得2×0-+3=0,解得p=6,故选B.3.B[解析]抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F0,,由题意知焦点F0,到直线x-y+3=0的距离d=-=,又p>0,可得p=2,所以抛物线C的方程为x2=4y,故选B.4.x-y=0[解析]设A(x,y),B(x,y),易知x≠x.112212由中点坐标公式可得y+y=4.12∵=4x,=4x,12两式相减,可得(y-y)(y+y)=4(x-x),∴k=1,121212AB∴直线l的方程为y-2=1×(x-2),即x-y=0.5.(9,0)[解析]
22、设直线l的方程为x=my+n,由得y2-4my-4n=0,∴∵yy=-36,-12∴-4n=-36,∴n=9,∴直线l的方程为x=my+9,∴直线l恒过点(9,0).6.C[解析]由抛物线的定义及题意可知,点P的轨迹为抛物线的一部分.7.A[解析]由题设知抛物线y2=2px(
