2020版高考数学(文)高分计划一轮狂刷练：第5章数列 5-4a Word版含解析.pdf

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1、[重点保分两级优选练]A级一、选择题1．已知等差数列{a}的前n项和为S，且S＝10，S＝55，则nn25a＋a＝()n＋100n－98A．8n＋6B．4n＋1C．8n＋3D．4n＋3答案Ann－1解析设等差数列{a}的公差为d，则S＝na＋d，由Snn122＝10，S＝55，可得522－12a＋d＝10，1255－15a＋d＝55，12a＝3，1得所以a＝a＋(n－1)d＝4n－1，则a＋a＝2an1n＋100n－98nd＝4，＝8n＋6.故选A.＋1SS2．已知等差数列{a}的前n项和为S，且满足3－2＝1，则数nn32列{a}的公差是

2、()nA．1B．2C．4D．6答案BSSa＋a＋aa＋a2a＋dd解析由3－2＝1得123－12＝a＋d－1＝＝32321221，所以d＝2.故选B.S3．若两个等差数列{a}和{b}的前n项和分别是S，T，已知nnnnnTn7na＝，则5＝()n＋3b522721A.B.C．7D.384答案D9a＋a19a2aa＋a2S7×921解析5＝5＝19＝＝9＝＝.故选D.b2bb＋b9b＋bT9＋3455191992n2，当n为正奇数时，4．已知函数f(n)＝且a＝f(n)＋f(n＋－n2，当n为正偶数时，n1)，则a＋a＋a＋…＋a等于()123100

3、A．0B．100C．－100D．102答案B解析由题意，得a＋a＋…＋a＝12－22－22＋32＋32－42－1210042＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)－…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.故选B.115．已知数列{a}满足a＝＋a－a2，且a＝，则该数列的nn＋12nn12前2018项的和等于()A．1512B．1513C．1513.5D．2018答案C11解析因为a＝，又a＝＋a－a2，12n＋12nn1所以a＝1，从而a＝，a＝1，23241，n＝2k－1k∈N*，即得a＝2故数列的前2018项

4、的和Sn20181，n＝2kk∈N*，1＝1009×1＋＝1513.5.故选C.26．在数列{a}中，已知对任意n∈N*，a＋a＋a＋…＋a＝3nn123n－1，则a2＋a2＋a2＋…＋a2等于()123n1A．(3n－1)2B.(9n－1)21C．9n－1D.(3n－1)4答案B解析因为a＋a＋…＋a＝3n－1，所以a＋a＋…＋a＝3n12n12n－1－1－1(n≥2)．则n≥2时，a＝2×3n－1.n当n＝1时，a＝3－1＝2，适合上式，所以a＝2×3n－1(n∈N*)．则1n数列{a2}是首项为4，公比为9的等比数列．故选B.n7．设直线nx＋

5、(n＋1)y＝2(n∈N*)与两坐标轴围成的三角形面积为S，则S＋S＋…＋S的值为()n1220172014201520162017A.B.C.D.2015201620172018答案D22解析直线与x轴交于，0，与y轴交于0，，∴S＝nn＋1n122111··＝＝－.2nn＋1nn＋1nn＋11111112017∴原式＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.2232017201820182018故选D.18．已知{a}为等比数列，S是它的前n项和．若aa＝a，且nn35419a与a的等差中项为，则S等于()4785

6、A．35B．33C．31D．29答案C1解析设等比数列{a}的公比是q，所以aa＝a2q6＝a，得aq6n351411119a1＝，即a＝.又a＋a＝2×，解得a＝2，所以q3＝7＝，所以q4744784a841161－1a1－q532＝，a＝16，故S＝1＝＝31.故选C.2151－q11－29．已知等比数列{a}的前n项和为S，则下列说法中一定成立nn的是()A．若a>0，则a<0B．若a>0，则a<03201742018C．若a>0，则S>0D．若a>0，则S>03201742018答案C解析等比数列{a}的公比q≠0.对于A，若a>0，则aq2

7、>0，n31所以a>0，所以a＝aq2016>0，所以A不成立；对于B，若a>0，1201714则aq3>0，所以aq>0，所以a＝aq2017>0，所以B不成立；对于1120181aC，若a>0，则a＝3>0，所以当q＝1时，S>0，当q≠1时，S31q220172017a1－q2017＝1>0(1－q与1－q2017同号)，所以C一定成立，易知D不1－q一定成立．故选C.10．(2017·江西九校联考)已知数列{a}是等比数列，数列{b}是nnb＋b等差数列，若a·a·a＝33，b＋b＋b＝7π，则tan39的值是161116111－a·a4