2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：2.2.3 独立重复试验与二项分布 Word版含解析.pdf

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1、课时作业14独立重复试验与二项分布知识点一独立重复试验的概念1.下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次5次击中目标．是独立重复试验的是()A．①B．②C．③D．④答案D解析①、③符合互斥事件的概念，是互斥事件；②是相互独立事件；④是独立重复试验.知识点二独立重复试验的概率2.任意抛掷三枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为()33

2、11A.B.C.D.4834答案B1解析抛一枚硬币，正面朝上的概率为，则抛三枚硬币，恰有22113枚朝上的概率为P＝C22×＝.3228313．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，44设第X次首次测到正品，则P(X＝3)等于()1331A．C22×B．C22×3443441331C.42×D.42×44答案C解析{X＝3}表示“第3次首次测到正品，而前两次都没有测到13正品”，故其概率是42×.4知识点三二项分布4.下列

3、随机变量X不服从二项分布的是()A．投掷一枚均匀的骰子5次，X表示点数为6出现的次数B．某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，X为从开始射击到击中目标所需要的射击次数C．实力相等的甲、乙两选手进行了5局乒乓球比赛，X表示甲获胜的次数D．某星期内，每次下载某网站数据被病毒感染的概率为0.3，X表示下载n次数据电脑被病毒感染的次数答案B解析选项A，试验出现的结果只有两种：点数为6和点数不为6，1且点数为6的概率在每一次试验中都为，每一次试验都是独立的，故6随机变量X服从二项分布；选项B，虽然随机变量

4、在每一次试验中的结果只有两种，每一次试验事件相互独立且概率不发生变化，但随机变量的取值不确定，故随机变量X不服从二项分布；选项C，甲、乙的获胜率相等，进行5次比赛，相当于进行了5次独立重复试验，故X服从二项分布；选项D，由二项分布的定义，可知被感染次数X～B(n,0.3)．15．设随机变量ξ服从二项分布ξ～B6，，则P(ξ≤3)等于()2117217A.B.C.D.32323264答案C1解析P(ξ≤3)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝C0×66211

5、121＋C1·6＋C2·6＋C3·6＝.62626232一、选择题1．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312答案A解析根据独立重复试验公式，得该同学通过测试的概率为C230.62×0.4＋0.63＝0.648.2．在4次独立重复试验中事件出现的概率相同．若事件A至少发65生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为(

6、)811253A.B.C.D.3564答案A651解析设所求概率为P，则1－(1－P)4＝，得P＝.8133．口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是()13C3A.B.C.5D．C3·0.5525C5510答案D解析本题是独立重复试验，任意取球5次，取得白球3次的概率为C30.53(1－0.5)5－3＝C30.55.554．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一1个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.

7、2则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为()11A.5B．C2525211C．C33D．C2C3552552答案B1解析质点每次只能向上或向右移动，且概率均为，所以移动52次可看成做了5次独立重复试验．质点P移动5次后位于点(2,3)(即质11点在移动过程中向右移动2次，向上移动3次)的概率为C22×3＝5221C25.525．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸－1，第n次摸取红球，取一个球，定义

8、数列{a}，a＝如果S为数nnn1，第n次摸取白球，列{a}的前n项和，那么S＝3的概率为()n71221A．C5×2×5B．C2×2×57337331112C．C5×2×5D．C2×2×2733733答案B解析由S＝3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，721而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，