2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：3.2.1 几类不同增长的函数模型(1) Word版含解析.pdf

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1、3.2函数模型及其应用课时31几类不同增长的函数模型(1)对应学生用书P73知识点一一次函数、二次函数模型1.某商品降价20%，由于原材料上涨，欲恢复原价，则需提价()A．10%B．15%C．20%D．25%答案D解析设该商品原价为a，需提价x，依题意得a(1－0.2)(1＋x)441＝a，∴＋x＝1，得x＝＝25%，故选D.5542．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出自行车行

2、进路程s(km)与行进时间t(h)的函数图象的示意图，同学们画出如下的示意图，你认为正确的是()答案C解析李老师最初以某一速度匀速行进，则s＝vt；中途停下，则s＝s(定值)，因此排除A；修好后，仍保持匀速行进，s增大，排除B；0修好车后，李老师加快了速度，因此s＝s＋v′t，但v′>v，即这时0直线的斜率变大了，因此排除D.知识点二指数函数、对数函数模型3.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝mlog(x＋21)，设这种动物第一年有200只，到第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．

3、600只答案D解析由已知第一年有200只，得m＝200.将m＝200，x＝7代入y＝mlog(x＋1)，2得y＝600.4．下列函数关系中，可以看作是指数型函数y＝kax(k∈R，a＞0且a≠1)的模型的是()A．竖直向上发射的信号弹，从发射开始到信号弹到达最高点，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B．我国人口年自然增长率为1%时，我国人口总数与年份的关系C．如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D．信件的邮资与其重量间的函数关系答案B解析A中的函数模型是二次函数；B中的函数模

4、型是指数型函数；C中的函数模型是反比例函数；D中的函数模型是一次函数．故选B.5．某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知该年9月份两食堂的营业额又相等，则该年5月份()A．甲食堂的营业额较高B．乙食堂的营业额较高C．甲、乙两食堂的营业额相等D．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高答案A解析设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a＞0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x.由题意，可得m＋8a＝m(

5、1＋x)8，则5月份甲食堂的营业额y＝m＋4a，乙食堂的1营业额y＝m(1＋x)4＝mm＋8a，因为y2－y2＝(m＋4a)2－m(m＋8a)212＝16a2＞0，所以y＞y，故该年5月份甲食堂的营业额较高.12易错点图形信息的求解误区6.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案C正解图1不对．因为正方体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图象是直线型的．

6、图2正确．因几何体下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加得快，上面增加得慢，即图象应越来越缓．图3正确．球是对称的几何体，下半球因下面窄上面宽，所以水的高度增加得越来越慢；上半球恰好相反，所以水的高度增加得越来越快，即图象先平缓再变陡．图4正确．图中几何体两头宽，中间窄，所以水的高度增加，下半体先慢后快，上半体先快后慢，即图象先平缓再变陡再变平缓．对应学生用书P73一、选择题1．某厂日产手套的总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏

7、本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副答案D解析5x＋4000≤10x，∴x≥800.选D.2．某种商品零售价2017年比2016年上涨25%，欲控制2018年比2016年上涨10%，则2018年比2017年应降价()A．15%B．12%C．10%D．50%答案B解析设2018年比2017年降价x，依题意(1＋25%)·(1－x)＝15110＋10%，即(1－x)＝，∴x＝0.12.选B.41003．某公司生产一批产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝0.1x2－11

8、x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则利润取最大值时，产量x为()A．55台B．120台C．150台D．180台答案D解析设利润为z万元，则z＝25x－y＝25x－(0.1x2－11x＋3000)＝－0.1x2＋36x－3000＝－0.1·(x－180)2＋240.当x＝180时，利润z取最大值，选D.4．有一组实验数据如下