四年级下册数学竞赛试题：寒假测试 北师大版（含答案）.docx

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1、四年级寒假测试姓名：成绩：一、填空(3分1空，共36分）1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b，那么3○4=。2、对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，x=。3、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4=。4、从班上任意选出25个人，至少有个人的属相是一样的。5、两数相乘，积是48。如果一个乘数扩大2倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积是。6、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是，余数是。7、有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，

2、然后减去10，最后得4。问：这个数是。8、一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到20厘米。那么这条小青虫长到10厘米时要用天。9、从甲地到乙地，有2条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。那么，从甲地到丙地有种不同的走法。10、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成种不同的信号。11、在一次数学测验中，所有同学都答了第1、2两题，其中答对第1题的有35人，答对第2题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。一共有人参加了这次数学测验。12、二（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作业，其中做完语

3、文作业的有35人，做完数学作业的有40人，两种作业都做完的有人。二、解决问题。（共64分）1、一本小说书共201页，给这本书上编页码需要多少个数码？（5分）2、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？（5分）3、一个湖泊周长3200米，沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间等间距栽3棵松树，湖泊周围柳树栽多少棵？栽松树多少棵？（6分）4、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩123千克。求这桶油原来重多少千克？（3分）5、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球

4、，才能保证至少有4个小球颜色相同？（4分）6、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色各13张。现在要从中随意取出一些牌，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？（4分）7、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？（5分）8、小马虎在做减法时，因为不认真把被减数百位上的3抄成5，把减数十位上的6抄成8，这样算得差是888，问正确的差是多少？（5分）9、三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼子里，

5、再从第二只笼子里取出3只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。原来三只笼子里各养了多少只兔子？（6分）10．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。（7分）    11．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？（7分）    12．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散

6、步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步800米所用的时间。参考答案一、填空题号123456789101112答案10473322002219864325二、解决问题1、需要495个数码。2、共需要71个数码“0”。3、柳树400棵，松树1200棵。4、这桶油原来重492千克。5、一次至少摸出10个。6、最少要取出29张。7、正确的结果是169。8、正确的差是708。9、第一只笼子里养了12只兔子，第二只笼子里养了

7、7只兔子，第三只笼子里养了5只兔子。10、解法1  因为任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，所以依次排列的35个盒子的小球总数为14×(35÷5)-14×7=98。(5分)又已知依次排列中的36个盒子中共有100个小球，所以第36个盒子中小球的个数为lOO-98=2。(10分)     解法2  将36个盒子依次编号为l，2，3，……，36。由于任意相邻的5个盒子中的小球总数相等，所以1到5号盒子中小球总数与2到6号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有2号，3号，4号和5号盒子，所以1号盒子与6号盒子中所含小球数相同。(5分) 同理，

8、由6到10号盒子中小球总数与7到11号盒子中小球总数相等可推得6号盒子与1l号盒子中所含小球数相同。按照此规律可知，1号盒子，6号盒子，1l号盒子，16号盒子，21号盒子，26号盒子，31号盒